2020版《高分宝典》高考数学二轮微专题复习（江苏专用）微专题十四函数与方程 (共3份打包)

微专题十四　函数与方程 在近三年的高考题中，函数与方程的考察必考点有填空题考察，也有解答题考察，难度主要是以中档题为主． 年份 填空题 解答题 2017 T14考察函数的性质及函数的零点问题 2018 T19考察函数的零点问题 2019 T14 函数的零点问题  目标1　零点个数的判定 例1　(1) 已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0,3)时，f(x)＝.若函数y＝f(x)－a在区间[－3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是________． (2) 若函数f(x)＝|2x－1|，则函数g(x)＝f(f(x))＋lnx在(0,1)上不同的零点个数为________． 点评： 【思维变式题组训练】 1. 已知函数f(x)＝－log2x，在下列区间中，包含f(x)的零点的区间是________(填序号)． ① (0,1) 　② (1,2) ③ (2,4) ④ (4，＋∞) 2. 若函数f(x)＝x2＋ax＋b的2个零点是－1和2，则不等式af(－2x)＞0的解集是_______． 3. 若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x－2)＝f(x)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝1－x2，函数f(x)＝则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,6]内的零点的个数为________． 4. 函数f(x)＝|x－1|＋2cosπx(－4≤x≤6)的所有零点之和为________．  目标2　含参函数零点问题 例2　(1) 函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝kx－k至少有2个不相等的实数根，则实数k的取值范围为________． (2) 设函数f(x)＝(其中e为自然对数的底数)有3个不同的零点，则实数m的取值范围是________． (3) 已知函数f(x)＝ t∈R.若函数g(x)＝f(f (x)－1)恰有4个不同的零点，则t的取值范围为________． 点评： 【思维变式题组训练】 1. 已知函数f(x)＝若关于x的函数g(x)＝f(x)－m有2个零点，则实数m的取值范围是________． 2. 已知函数f(x)＝g(x)＝k(x＋1)，若方程f(x)－g(x)＝0有4个不同实数根，则k的取值范围为________． 3. 若函数f(x)＝有3个不同的零点，则实数a的取值范围为________． 4. 设定义域为R的函数 f(x)＝ 若函数g(x)＝f2(x)－(2m＋1)f(x)＋m2有7个零点，则实数m的值为________． $$第*页 微专题十四　函数与方程 考情分析 典型例题 　课后作业　 核心模块五　函数与导数 微专题十四　函数与方程 第*页 微专题十四　函数与方程 考情分析 典型例题 　课后作业　 年份 填空题 解答题 2017 T14考察函数的性质及函数的零点问题 2018 T19考察函数的零点问题 2019 T14 函数的零点问题 课 时 作 业 考 情 分 析 在近三年的高考题中，函数与方程的考察必考点有填空题考察，也有解答题考察，难度主要是以中档题为主． 第*页 微专题十四　函数与方程 考情分析 典型例题 　课后作业　 课 时 作 业 典 型 例 题  目标1　零点个数的判定 例1　(1) 已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0,3)时，f(x)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x2－2x＋\f(1,2))).若函数y＝f(x)－a在区间[－3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是________． (2) 若函数f(x)＝|2x－1|，则函数g(x)＝f(f(x))＋lnx在(0,1)上不同的零点个数为________． 第*页 微专题十四　函数与方程 考情分析 典型例题 　课后作业　 【思维变式题组训练】 1. 已知函数f(x)＝eq \f(6,x)－log2x，在下列区间中，包含f(x)的零点的区间是________(填序号)． ① (0,1) 　② (1,2) ③ (2,4) ④ (4，＋∞) 第*页 微专题十四　函数与方程 考情分析 典型例题 　课后作业　 (1) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))　解析：先画出y＝x2－2x＋eq \f(1,2)在区间[0,3]上的图象，再将x轴下方的图象对称到x轴上方，利用周期为3，将图象平移至区间[－3,4]内，即得f(x)在区间[－3,4]上的图象如下图所示，其中f(－3)＝f(0)＝f(3)＝0.5，f(－2)＝f(1)＝f(4)＝0.5. 函数y＝f(x)－a在区间[－3,4]上有10个零点(互