2020版《高分宝典》高考数学二轮微专题复习（江苏专用）微专题十三函数的性质 (共3份打包)

微专题十三　函数的性质 在近三年的高考题中，函数的性质一直是考察重点，在小题中有函数性质的容易题，如2016年和2018年求函数的定义域，也有几种函数性质的综合考察．在解答题中也出现用初等方法考察函数的性质，如2016年第19题第(1)(2)问，难度为中档题． 年份 填空题 解答题 2017 T7考察函数的三要素； T14考察函数的性质 2018 T5考察函数的三要素； T9考察函数的性质 2019 T4考察函数的三要素  目标1　二次函数的性质 例1　已知函数f(x)＝x(1－a|x|)＋1(a>0)，若f(x＋a)≤f(x)对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________． 点评： 【思维变式题组训练】 1. 已知函数f(x)＝x|x|－2x，则函数的单调减区间为_________． 2. 已知y＝f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝(x－1)2，若当x∈时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为________． 3. 已知函数f(x)＝asinx－cos2x＋a－＋(a∈R，a≠0)，若对任意x∈R都有f(x)≤0，则a的取值范围是________．  目标2　指数、对数函数的性质 例2　(1) 已知定义在[－k，k](k>0)上的奇函数f(x)＝2x－(k2－3)2－x＋x3，那么f(x)的最小值为________． (2) 已知函数f(x)＝log2(4x＋1)－x，则使得f(2x－1)＋1＜log25成立的x的取值范围是________． 点评： 【思维变式题组训练】 1. 若函数f(x)＝log (－x2＋4x＋5)在区间(3m－2，m＋2)内单调递增，则实数m的取值范围为________． 2. 已知函数g(x)＝，若实数m满足g(log5m)－g(logm)≤2g(2)，则m的取值范围是________． 3. 若不等式logax－ln2x＜4(a＞0且a≠1)对任意x∈(1,100)恒成立，则实数a的取值范围为________．  目标3　分段函数的性质 例3　(1) 函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，且在区间(－2,2]上，f(x)＝则f(f(15))的值为________． (2) 已知函数 f(x)＝ 若存在实数k使得该函数的值域为[－2,0]，则实数a的取值范围是________． (3) 已知函数f(x)＝ 若存在x1，x2，当0≤x1<x2<2时，f(x1)＝f(x2)，则x1f(x2)的取值范围是________． 点评： 【思维变式题组训练】 1. 设函数则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________． 2. 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1)上， f(x)＝ 其中a∈R，若f＝f，则f(5a)的值是________． 3. 已知函数f(x)＝若g(x)＝f(x)＋ax，x∈[－2,2]为偶函数，则实数a＝________. 4. 已知函数f(x)＝若存在唯一的整数x，使得>0成立，则实数a的取值范围为________． $$第*页 微专题十三　函数的性质 考情分析 典型例题 　课后作业　 核心模块五　函数与导数 微专题十三　函数的性质 第*页 微专题十三　函数的性质 考情分析 典型例题 　课后作业　 年份 填空题 解答题 2017 T7考察函数的三要素； T14考察函数的性质 2018 T5考察函数的三要素； T9考察函数的性质 2019 T4考察函数的三要素 课 时 作 业 考 情 分 析 在近三年的高考题中，函数的性质一直是考察重点，在小题中有函数性质的容易题，如2016年和2018年求函数的定义域，也有几种函数性质的综合考察．在解答题中也出现用初等方法考察函数的性质，如2016年第19题第(1)(2)问，难度为中档题． 第*页 微专题十三　函数的性质 考情分析 典型例题 　课后作业　 课 时 作 业 典 型 例 题  目标1　二次函数的性质 例1　已知函数f(x)＝x(1－a|x|)＋1(a>0)，若f(x＋a)≤f(x)对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________． 第*页 微专题十三　函数的性质 考情分析 典型例题 　课后作业　 [eq \r(2)，＋∞) 解析：因为f(x)＝x(1－a|x|)＋1＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x1＋ax＋1，　　x<0，,x1－ax＋1， x≥0)) ＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2a)))2＋1－\f(1,4a)，