2020版《高分宝典》高考数学二轮微专题复习（江苏专用）微专题六解不等式及线性规划 (共3份打包)

微专题六　解不等式及线性规划 不等式解法的考察载体主要是函数、导数、数列，并且都转化为一元二次不等式的解法．线性规划要求也很低，主要考察常见目标函数的问题． 年份 填空题 解答题 2017 T7解一元二次不等式 T11解函数不等式 T20不等式证明 2018 T5解对数不等式 T20绝对值不等式 2019 T4解不等式 T19，T20函数、数列中不等关系的论证  目标1　解不等式 例1　(1) 已知函数f(x)＝ 则不等式f(f(x))≤3的解集为________． (2) 已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是________． (3) 已知函数f(x)＝x3－2x＋ex－，其中e是自然对数的底数．若f(a－1)＋f(2a2)≤0，则实数a的取值范围是________． (4) 设a∈R，若x＞0时均有(x2＋ax－5)·(ax－1)≥0成立，则a＝________. 点评： 【思维变式题组训练】 1. 已知函数f(x)＝则关于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是________． 2. 已知函数f(x)＝，x∈R，则不等式f(x2－2x)＜f(3x－4)的解集是________． 3. 若关于x的不等式(ax－20)lg≤0对任意的正实数x恒成立，则实数a的取值范围是________． 4. 已知函数f(x)＝x＋4sinx，若不等式kx＋b1≤f(x)≤kx＋b2对一切实数x恒成立，则b2－b1的最小值为________．  目标2　线性规划的基本问题 例2　(1) 已知抛物线y＝x2在x＝1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部与边界)．若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x＋2y的取值范围是________． (2) 已知实数x，y满足 则x2＋y2的取值范围是________． (3) 已知x，y∈R，满足2≤y≤4－x，x≥1，则的最大值为________． 点评： 【思维变式题组训练】 1. 若x，y满足约束条件则z＝x－2y的最小值为________． 2. 已知实数x，y满足则的最小值是________． 3. 若实数x，y满足则x2＋y2的取值范围是________． 4. 已知实数x，y满足条件若不等式m(x2＋y2)≤(x＋y)2恒成立，则实数m的最大值是________． $$第*页 微专题六　解不等式及线性规划 考情分析 典型例题 　课后作业　 核心模块二　不等式 微专题六　解不等式及线性规划 第*页 微专题六　解不等式及线性规划 考情分析 典型例题 　课后作业　 年份 填空题 解答题 2017 T7解一元二次不等式 T11解函数不等式 T20不等式证明 2018 T5解对数不等式 T20绝对值不等式 2019 T4解不等式 T19，T20函数、数列中不等关系的论证 课 时 作 业 考 情 分 析 不等式解法的考察载体主要是函数、导数、数列，并且都转化为一元二次不等式的解法．线性规划要求也很低，主要考察常见目标函数的问题． 第*页 微专题六　解不等式及线性规划 考情分析 典型例题 　课后作业　 课 时 作 业 典 型 例 题  目标1　解不等式 例1　(1) 已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－x2，x≥0，,x2＋2x，x<0，)) 则不等式f(f(x))≤3的解集为________． 第*页 微专题六　解不等式及线性规划 考情分析 典型例题 　课后作业　 (－∞，eq \r(3)]　解析：x＞0时，f(f(x))≤3即x4－2x2－3≤0且－x2<0，x∈(0，eq \r(3)]； x＝0时，f(f(x))≤3即0≤3成立； －2＜x＜0时，x2＋2x<0，f(f(x))≤3即(x2＋2x＋3)(x2＋2x－1)≤0成立； x≤－2时f(f(x))≤3即－(x2＋2x)2≤3成立． 综上，不等式的解集为(－∞，eq \r(3)]． 点评：本题为解函数不等式，直接代入解析式后解不等式；注意对于这类问题还会通过研究函数单调性、奇偶性、图象等直接转化为自变量大小比较． 第*页 微专题六　解不等式及线性规划 考情分析 典型例题 　课后作业　 (2) 已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是________． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)，0))　解析：据题意eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(fm＝m2＋m2－1