2020版《高分宝典》高考数学二轮微专题复习（江苏专用）微专题九空间几何体的位置关系 (共3份打包)

微专题九　空间几何体的位置关系 在近几年的高考题中，空间几何体的位置关系如线面平行都有考察，线线垂直和面面垂直也都有考察，难度为基础题，对证明的书写规范要求很高． 年份 解答题 2017 T16考察线线垂直和线面平行 2018 T15考察线面平行和面面垂直 2019 考察线面平行和线线垂直  目标1　位置关系的判定与证明 例1　如图，在四棱锥S­ABCD中，底面ABCD是平行四边形．已知平面SAB⊥平面SBC，AS⊥BS，M为线段SC的中点． (1) 求证：AS∥平面BDM; (2) 若BS＝BC，求证：BM⊥AC. 点评： 【思维变式题组训练】 1. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱BC的中点，AB⊥BC，BC⊥BB1，AB＝A1B＝1，BB1＝.求证： (1) A1B⊥平面ABC； (2) A1B∥平面AC1D. 2. 如图，在三棱锥P­ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB＝BC，PA⊥PC.点E，F，O分别为线段PA，PB，AC的中点，点G是线段CO的中点．求证： (1) FG∥平面EBO； (2) PA⊥BE.  目标2　立体几何的存在性 例2　如图，四棱锥EABCD中，EA＝EB，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD. (1) 求证：AB⊥ED； (2) 线段EA上是否存在点F，使DF∥平面BCE？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 点评： 【思维变式题组训练】 1. 如图，在四棱锥PABCD中，O为AC与BD的交点，AB⊥平面PAD，△PAD是正三角形，DC∥AB，DA＝DC＝2AB. (1) 若E为棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求的值； (2) 求证：平面PBC⊥平面PDC. 2. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是棱BC，AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2. (1) 求证：C1E∥平面ADF； (2) 设点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF?  目标3　简单的翻折问题 例3　已知直角梯形 ABCD 中，∠C＝∠B＝90°，DC＝2AB，AE⊥CD 于 E，G 为 AE 的中点(如 图①)．将△ADE 沿 AE 折叠，使得 DE⊥EC(如图②)．求证： (1) AE∥平面 BCD； (2) 平面 BDG⊥平面 BDC. 图①　　　　　　　　　　图② 点评： 【思维变式题组训练】 1. 如图①，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中点．如图②，将△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，连接BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点． (1) 求证：AE⊥BD； (2) 求证：平面PEF⊥平面AECD. 图① 图② 2. 在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D为线段BC的中点，E，F为线段AC的三等分点(如图①)．将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置，连接B′C(如图②)． (1) 若平面AB′D⊥平面ADC，求三棱锥B′ADC的体积； (2) 记线段B′C的中点为H，平面B′ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l. 图① 图② $$第*页 微专题九　空间几何体的位置关系 考情分析 典型例题 　课后作业　 核心模块三　立体几何 微专题九　空间几何体的位置关系 第*页 微专题九　空间几何体的位置关系 考情分析 典型例题 　课后作业　 年份 解答题 2017 T16考察线线垂直和线面平行 2018 T15考察线面平行和面面垂直 2019 考察线面平行和线线垂直 课 时 作 业 考 情 分 析 在近几年的高考题中，空间几何体的位置关系如线面平行都有考察，线线垂直和面面垂直也都有考察，难度为基础题，对证明的书写规范要求很高． 第*页 微专题九　空间几何体的位置关系 考情分析 典型例题 　课后作业　 课 时 作 业 典 型 例 题  目标1　位置关系的判定与证明 例1　如图，在四棱锥S­ABCD中，底面ABCD是平行四边形．已知平面SAB⊥平面SBC，AS⊥BS，M为线段SC的中点． (1) 求证：AS∥平面BDM; (2) 若BS＝BC，求证：BM⊥AC. 第*页 微专题九　空间几何体的位置关系 考情分析 典型例题 　课后作业　 证明：(1) 设AC，BD交点为O，连接OM. 因为底面ABCD是平行四边形，所以O为AC的中点． 因为M为线段SC的中点，所以OM∥AS. 因为OM⊂平面BDM，AS⊄平面BDM 所以AS∥平面BDM. 第*页 微专题九　空间几何体的位置关系 考情分析 典型例题 　课后作业　 (2) 因为平面SAB⊥平面SBC，平面SAB∩平面SBC＝BS