专题02 代数式和整数（知识点串讲）-2020年中考数学一轮复习基础考点及题型全覆盖

专题02 代数式与整式 【思维导图】 【知识要点】 知识点一 代数式 概念：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式. 【注意】 1.代数式中除了含有字母、数字、运算符号外还可以有括号。 2.代数式中不含有=、<、>、≠ 等 3.对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以表示任何一个数。 代数式的分类： 列代数式方法 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了. 列代数式时应该注意的问题 (1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”. (2)数字通常写在字母前面. (3)带分数与字母相乘时要化成假分数. (4)除法常写成分数的形式. 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 1．（2019·河北中考模拟）今年苹果的价格比去年便宜了20%，己知去年苹果的价格是每千克元，则今年苹果每千克的价格是( ) A． B． C． D． 2．（2014·江西中考真题）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 3．（2017·河南中考模拟）两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（　　） A．x（2x﹣3） B．x（2x+3） C．12x﹣3 D．12x+3 4．（2019·柳州市第十四中学中考模拟）小华有x元，小林的钱数是小华的一半还多2元，小林的钱数是（ ） A． B． C． D． 5．（2018·黑龙江中考真题）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是　　 A．若葡萄的价格是3元千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 6．（2016·河南中考模拟）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　　) A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元 C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元 7．（2017·河南省郑州一中汝州实验中学中考模拟）用代数式表示“m 的3 倍与n 的差的平方”，正确的是( ) A．3m﹣n2 B．(m﹣3n)2 C．(3m﹣n)2 D．3(m﹣n)2 8．（2018·安徽中考模拟）在下列各式中，不是代数式的是（　　） A．7                                      B．3＞2                                     C．                                      D．x2+y2 考查题型一 求代数式的值的方法 1．（2019·浙江中考模拟）已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（　　） A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7 2．（2018·山东中考模拟）若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（　　） A．﹣6 B．0 C．2 D．6 3．（2019·浙江中考模拟）若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣12 4．（2016·重庆中考真题）若m=-2，则代数式m2-2m-1的值是（ ） A．9 B．7 C．-1 D．-9 考查题型二 列代数式在探索规律问题中的应用方法 1.（2018·重庆市合川区南屏中学中考模拟）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） A．20 B．27 C．35 D．40 2．（2019·云南中考模拟）一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10个式子是(