专题03 一元一次方程（知识点串讲）-2020年中考数学一轮复习基础考点及题型全覆盖

专题03 一元一次方程 【思维导图】 、 【知识要点】 知识点一 一元一次方程的基础 等式的概念：用等号表示相等关系的式子。 注意： 1.等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是运算律、运算法则等。 2.不能将等式和代数式概念混淆，等式含有等号，表示两个式子相等关系，而代数式不含等号，你只能作为等式的一边。 方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。 特征：它含有未知数，同时又是—个等式。 一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。 标准形式：ax+b=0（x为未知数，a、b是已知数且a≠0） 【特征】 1. 只含有一个未知数x 2. 未知数x的次数都是1 3. 等式两边都是整式，分母中不含未知数。 方程的解的概念：能使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。一元方程的解又叫根。 1．（2017·福建中考模拟）设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（ ） A．2x–3=8 B．2x+3=8 C．x–3=8 D．x+3=8 2.（2018·广西中考真题）用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ） A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3) 3.（2018·湖南中考模拟）下列各方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D． 考查题型一 一元一次方程概念的应用 1．（2019·四川中考真题）关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A．9 B．8 C．5 D．4 2．（2019·内蒙古中考真题）关于的方程如果是一元一次方程，则其解为_____． 3．（2017·广东中山纪念中学中考模拟）若方程是关于x的一元一次方程，则___________． 考查题型二 利用方程的解求待定字母的方法 1．（2019·山东中考模拟）已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2019·四川中考模拟）若是方程的解，则的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8 3．（2019·河北中考模拟）已知是方程的解，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．7 4．（2019·山东中考模拟）若是方程mx﹣2m+2＝0的根，则x﹣m的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 5．（2019·福建中考模拟）若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是( ). A．－8 B．－4 C．8 D．4 知识点二 等式的性质（解一元一次方程的基础） 等式的性质1：等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 表示为：如果a=b，则a±c=b±c 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。 表示为：如果 a=b，那么ac = bc 如果 a=b(c≠0)，那么 = 【注意事项】 1．等式两边都要参加运算，并且是同一种运算。　　　　　　　　　　 2．等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3．等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 4. 等式左右两边互换，所得结果仍是等式。 1．（2018·河北中考模拟）已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（　　） A．a B．b C．c D．a和c 2．（2017·广东中山纪念中学中考模拟）下列说法不正确的是（ ） A．若x＝y，则x＋a＝y＋a B．若x＝y，则x－b＝y－b C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，则 3.（2017·山东中考模拟）已知：，那么下列式子中一定成立的是（　　） A．2x=3y B．3x=2y C．x=6y D．xy=6 4．（2017·海南中考模拟）已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不成立的是( ) A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6 C．3ac＝2bc＋5 D．a＝b＋ 5．（2015·山东中考模拟）下列各项中叙述正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．（2018·河北中考真题）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（　　） A． B． C． D． 知识点三 解一元一次方程 · 合并同类项 把若干能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变，起到化简的作用。 · 移项 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（依据：等式的性质1） · 去括号 括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号。 · 去分母 在方程的两边都乘