北京课改版九年级数学上册21.4：《圆周角》第一课时课件（共28张PPT）

北京课改版初中数学九年级上册 第二十一章 圆周角（1） 学习目标 1.通过学习，理解圆周角的概念； 2.通过探究掌握圆周角定理，并能熟练地运用其进行论证和计算；（重点） 3.通过圆周角定理的证明，了解分情况证明数学问题的思想方法．（难点） 1.圆心角的定义? 在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等. 答:顶点在圆心的角叫圆心角. 2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？ 复习导入 3 如下图，同学们能找到圆心角吗？它具有什么样的特征？（顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角），今天我们要学习圆中的另一种特殊的角，它的名称叫做圆周角. (4) (1) (2) (3) (5) 4 在射门过程中,球员射中球门的难易与它所处的位置B对球门AE的张角（ ∠ABE ）有关. 问题 图中的三个张角∠ABE、∠ADE和∠ACE的顶点各在圆的什么位置？它们的两边和圆是什么关系？ C A E D B 顶点在☉O上，角的两边分别与☉O相交. 新知探究 圆周角 究竟什么样的角是圆周角呢？像图（3）中的角就叫做圆周角，而图（2）、（4）、（5）中的角都不是圆周角.同学们可以通过讨论归纳如何判断一个角是不是圆周角. （顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角） (4) (1) (2) (3) (5) 6 圆周角 O A B C 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角. ∠ABC是圆周角. 2、圆周角定义: （两个条件必须同时具备，缺一不可） 7 · C O A B · C O B · C O B A A · C O A B · C O B · C O B A A 判一判：下列各图中的∠BAC是否为圆周角,并简述理由. （2） （1） （3） （5） （6） 顶点不在圆上 顶点不在圆上 边AC没有和圆相交 √ √ √ 测量：如图，连接BO,CO,得圆心角∠BOC.测测看，∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系. 猜测：圆周角的度数_______它所对弧上的圆心角度数的一半. 等于 测量与猜测 结论：通过度量，我们可以得出，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 如图,观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC，它们的大小有什么关系? 注意：圆心角与圆周角的位置关系. ●O A