江苏省宿迁中学2019-2020学年度第一学期第三次调研测试高二数学（PDF版无答案）

江苏省宿迁中学 2019 ∼ 2020第一学期第三次调研测试 高二数学 2019.12 一. 单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 函数 f (x) = x3 −6x2 的单调递减区间为 ( ) A. (0，4) B. (0，2) C. (4，+∞) D. (−∞，0) 2. 如果椭圆 x 2 36 + y2 9 = 1的弦被点 (4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 ( ) A. x+2y−8 = 0 B. x− y−1 = 0 C. 2x− y+1 = 0 D. x− y = 0 3. 已知函数 y = f (x)的定义域为 R， f ′(x)为其导函数，函数 y = f ′(x)的图象如图所示，且 f (−2) = f (3) = 1，则 不等式 f (x2 −6)> 1的解集为 ( ) O x y y= f '(x) A B C O 第3题图  第7题图  A. (−3，−2)∪ (2，3) B. (− √ 2， √ 2) C. (2，3) D. (−∞，− √ 2)∪ ( √ 2，+∞) 4. 若函数 f (x) = kx− lnx在区间 (1，+∞)单调递增，则实数 k的取值范围是 ( ) A. (−∞，−2] B. (−∞，−1] C. [2，+∞) D. [1，+∞) 5. 已知双曲线 x 2 a2 − y 2 b2 = 1(a > 0b > 0)的两条渐近绒与抛物线 y2 = 2px(p > 0)的准线分别交于 A，B两点，O为 坐标原点，若双曲线的离心率为 2,且△AOB的面积为 √ 3,则 p的值为 ( ) A. −2 B. 2 C. −4 D. 3 6. 若点 P到直线 x =−1的距离比它到点 (2，0)的距离小 1,则点 P的轨迹是 ( ) A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.椭圆或抛物线或双曲线 7. 如图所示，空间四边形 OABC中，OB = OC，且 ∠AOB = ∠AOC = π 3 ，则 cos < # » OA， # » BC >的值为 ( ) A. 0 B. 1 2 C. √ 3 2 D. √ 2 2 8. 函数 f (x) = x2 − (a+ 1)x− 2 有两个零点为 x1，x2，函数 g(x) = lnx− 2x− a 有两个