第1期 1.1正数和负数 1.2有理数-2019-2020学年七年级上册初一数学《数理报》人教四川专版

版 初中数学·人教七年级(四川专版)第1期 知识拓展{°其 四叫度版 2019年7月2日 星期二 数轴、相反数和绝对值 國题辅 编委会主任:屈文川 初中数学 是有理数中的“三兄弟” 编委会副主任:李君伟 (人教七年级) 第1期 比较大小有西法A 它们联手可以解决有理 郝俊利任国英史强 总第833期 中的有关问题,下面举例说四 编辑部主任:李杰 明,供同学们参考学习 克 市场部主任:李红祥 例1如图1,数轴上 法编委会主管孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 有A,B,C,D四个点,其中明 编委会成员:苗利 ◎湖南邹雪薇 表示2的相反数的点是 任小娟山西省教育厅主管山西师范大学主办数理报社编辑出版社长兼总编辑:屈文川国内统一刊号:CN40707(F)网址:www.shulibao.com 比较有理数的大小是一类常见的题型,那么怎样才分析:这是两个负数比较大小,应先比较它们绝对 能正确地比较有理数的大小呢?现教同学们几招,希望值的大小.其方法步是:①求出两个负镦的绝对值;② 风门向导 郭晓红王岩杰 对大家的学习有所帮助 比较两个绝对值的大小;③根据“两个负数,绝对值大的 邵波尹慧娟 数形结合巧比较—数轴法 反而小”做出正确的判断 联手巧解 刘旭荣苗旭红 在数轴上表示的数,右边的数总是大于左边的数 李静柴卿 1.1正数和负数 例1试用“<"号把下列各数连接起来 解:因为 刘彩霞布卫中 学习目标:学会用正数和负数表示实际问 跟我一起学数轴 题中的数量,进而感受负数 分析:本題考查了互为 责任编斩 尹慧娟 ◎山西郭恒冉 认知重点:掌握用正、负数表示具有相反意 责任校对:刘丽萍 数轴是“数”与“形”的结合,它使数与直线上的点 相反数的两个数在数轴上 分析:由于要比较的数比较多,可以将这些数分别 四、灵活选值巧比较——特值比较法 义的量 的位置特点:分别位于原点 之间建立了对应关系,表明了数与形的内在联系,是理 -2-1012 在数轴上表示出来,再运用数軸上右边的数总是大于左特值比较法通常适用于以字母形式出现的有理数 题 1.2有理数 解有理数的概念与运算的重要工具.同学们在初学数轴 学习目标:了解有理数及其分类,掌握数 三、画数轴应避免四种错误 边的敖,从而可以比较大 的大小比较,通过赋值,达到化抽象为具体的目的 距离相等,根据相反数的定义解答即可 法律顾问:彭建荣 解:把各数分别在数轴上表示出来,如下图所示 轴、相反数和绝对值的意义及其应用,并会比较 时应注意以下几点 画数轴时,应注意避免以下四种错误: 例4a,b为有理数,且a>0,b<0,a<1b1,则a,b 有理数的大小 理解数轴的定义 (1)没有正方向,如图2-① a,-b的大小顺序是 解:因为2的相反数是-2,图中表示-2的点是点数理报201920学年 认知重点:理解相反数和绝对值的意义,会 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数 (2)没有原点,如图2-② Ab<-a<a<-b B -a<a<-b<b 例2已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图2所 《数学·人教七年级 进行有理数的大小此较 数轴的概念蕴含了三层含义:①原点、正方向、单位长度(3)单位长度不统一,如图2-③ C -a<h<as-b (四川专版)》 是数轴的三要素,缺一不可;②正数总在原点的右边,负(4)标数不按顺序,如图2-④ 观察数轴可知-3 分析:由已知,不妨取a=1,b=-2,则 则其中对应的数的绝对值最大的点是 第一学期编辑计划 数总在原点的左边;③一般地,设a是一个正数,则数轴 上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单 二、利用法则来比较—法则法 =2.因为-2<-1<1<2,所以b<-a<a<-b 811正数和 位长度;表示-a的点在原点的左边,与原点的距离是 法则:正数大于0,0大于负数,正数大于负数 例2比较大小:-2 4(填“>"“=”或 德、热身8 S12有理数 a个单位长度 高效导学 二、画数轴的步骤 分析:此题是正数和负数相比较,可以直接利用法 茶数 案是《数理报》集合最 正确画一条数轴的步骤可简单概括为“画”“取 则进行比较 1.比较下列各数的大小,并用“<”号连接: 1-2-3-404321 +值最大故选D S1.4有理数的乘除法 优质的教师团队和最 解:因为正数大于负数,所以-2<4.故填< (1)画:画一条水平的直线 精良的編辑队伍,最 三、负数大小好比较—绝对值法 北较下列各组数的大 例3A,B是数轴上的两点,线段AB上的点表示的 (2)取:在直线的适当位置选取一点作为原点,并四、理解数轴与有理数间的关系 利用绝对值比较负数大小的法则是:两个负数,绝 数中,有互为相反数的是 ()$15有理数的乘方 报特 新推出的全方位针对初中 学完有理数,建立了数轴以后,所有的有