第12期 3.2-3.3解一元一次方程-2019-2020学年七年级上册初一数学《数理报》人教四川专版

版 初中数学·人教七年级(四川专版)第12期 知识拓展° 四叫专版 2019年9月17日 利用一元一次方程解决 编委会主任:屈文川 初中数学 星期二 专题围导 实际问题时,需要把未知量 品|编委会副主任李君伟 设为未知数,然后找相等关 郝俊利任国英史强 (人教七年级)第12期 方编辑部主任:李杰 总第844期 速解含有小数的方程 +系列方程求解若能巧妙地 设未知数,往往能简化解题过 巧设元 法 市场部主任:李红祥 程可见,根据问题的具体特 编委会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 点,巧妙设未知数是列方程解 编委会成员:苗利 决问题的关键步骤现列举两重 任小娟冯艳林山西省教育厅主管山西师范大学主办数理报社编辑出版社长兼总编辑:屈文川国内统一刊号:CN40707/F 网址:www.shulibao.com ◎天津吴琪 例供同学们学习时参考 选取乘项,“分母化1 三、保留小数,“分母化同” 一、间接设未知数 宋燕明郭晓红人门向导 例1解方程 0.20.5 例3解方程 不阳且辆 时,可采用间接设未知数 分析:因为0.2×5=1,0.5×2=1,所以利用分数 分析:观察发现,方程等号右边第一项约分后分母+方法,即选取一个与所求的 妙黑原利用去活号法分翻方程 33解一元一次方程(二 的基本性质,化分母为1,同时达到去分母的目的 为0.01,恰与等号左边第一项的分母相同,从而可保留+未知量密切相关的量为未知 去括号与去分母 解:原方程两项的分子和分母分别乘5,2得5(x-小数形式,进而达到简化求解过程的目的 数,再通过所设的未知数求 解:去括号,得 出题中要求的未知量 解 尹慧娟 ◎山东王德彪 /.习目标:掌握借助“去括号”和“去分 母”解一元一次方程 刘丽萍 去括号,得5x-10-2x-2= 两位数的十 认知重点:1理解去括号法则,并燕练运 、正确去括号 移项、合并同类项,得3x=1 原方程可化为 位数字和个位数字之和是7 题 例如,解方 如果这个两位数加上45,则 非编辑:何引霞1.依据:乘法分配律a(b+c)=ab+e,当a=1时 都乘以11得3(3x-1)-12。、6时,方程两边各质用去括号法则解一元一次方程 (5x-7),注意不要漏乘 2.会解含分数系数的 系数化为1,得x=5 0.010. 恰好成为个位数字与十位数 法律顾问:彭建荣“I”忽路不写 方程,掌握一元一次方程的解法、步4 二、借助性质,“小数化整 2.目的:使方程中不含有括号 2解方程:0.5y-0.7=6.5-1.3y 字对调之后组成的两位数求这个两位数 移项、合并同类项,得 0.010.01 分析:本题采用间接设元的方法,先设这个两位数(上接4版参考答案 3.方法:括号外的因数是正数时,去括号后各项的(2)去分母后,分子应视为一个整体,添加括号,否 分析:观察发現,方程两边都含有小数,可以借助等 的十位数字和个位数字分别为x和7-x根据题中相18.设阅A18原有符号与原括号内相应各项的符号相同;括号外的因数是则易引走起符号错误 式的性质2,在原方程两边都乘10,将小数化为整数 去分母,得5x=4.04 系数化为1,得x=0.808. 等关系列出方程,即可求出这个两位数 教师x人,则间E8原有负数时,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符例如,解方程2y+1-6+1=1时,去分母,得 解一元一次方程的本 解:原方程的两边都乘10,得5y-7=65-13y 编者语:同学们在求解含有小数的一元一次方程解:设这个两位数的十位数字为x,则个信数字为7一x教师3x人 号相反 质是利用等式的性质将方 移项、合并同类项,得18y=72 时,要注意抓住题目的结构特征,灵活采用适当的方法 根据题意,得10x+7-x+45=10(7-x)+x 2(2x+1)-(10x+1)=6,而不是2(2x+1)-10x+1程逐步化为“x=a”的形 系数化为1,得y=4 以达到简化过程,快速求解的目的 根据题意,得3x 5-3(2x-5y+1)=5-6x+15y-3. 式,解一元一次方程的 解得x=1 注意:去括号时,如果括号前有系数,括号内的每 三要用转化的数学思想,去认识解方程的各个步丰般步骤是“去分母、去括 帮你 习题课 数化 答:这个两位数为16 项都要乘以这个系数,不能漏乘任何一项 数化为1”.“系数化为1” 参考爸案 基础训练 二、增设辅助未知数 解得x=6. 二、正确去分母 去分母的一元去括号a+=cx+d +是解一元一次方程的最后 在一些较复杂的实际问题中,当出现的未知量较 所以3x=18. 1.依据:等式的性质2,在等式两边同时乘一个数 分一次 型的方程 一步,也是至关重要的 上期2版 多,并且有时看起来似乎缺少条件时,要考虐增设辅助答:阅A18原有教等式依然成立