第14期 命题充分条件与必要条件-2019-2020学年高中数学选修1-1《数理报》北师大版

书书书 ＋１＝２－４＋１＝－１． ８． ! ：（１） !"#$%&'()&*+,-./ （４，－４）， 0 1()&234 （－４）２ ＝２ｐ×４， 56 ２ｐ＝４， 7()&*23/ ｙ２ ＝４ｘ． （２） ! （１） $ ， ()& ｙ２＝４ｘ *8,/ Ｆ（１，０）， 9&/ ｌ：ｘ ＝－１， : ｜ＡＦ｜＝ｘＡ＋１＝３，,Ａ*;-./２．01ｙ２＝４ｘ<， 4 ｙ２＝８， =>? Ａ（２，槡２２），:%&ｌ２*23/ｙ＝ 槡２２（ｘ－１）， @A234 ｙ２ ＝４ｘ， ｙ＝ 槡２２（ｘ－１ { ）， BC ｙ DE4 ２ｘ２－５ｘ＋２＝０， F 4 Ｂ １ ２，－槡( )２，G Ｓ△ＡＯＢ ＝Ｓ△ＡＯＦ ＋Ｓ△ＢＯＦ ＝ １ ２ ×１× ｜ｙＡ－ｙＢ｜＝ 槡 ３２ ２． ９． ! ：（１） H Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），!()&IJ#$｜ＡＦ｜＋ ｜ＢＦ｜＝ｙ１＋ｙ２＋ｐ＝４，7ｙ１＋ｙ２＝４－ｐ＝３，56２ｙＭ ＝３， F4 ｙＭ ＝ ３ ２ ，56&KＡＢ*<,ＭLｘM*NOP ３ ２． （２） H ｌＡＢ∶ｙ＝ｋｘ＋ｎ（!"#$%&），@A234 ｙ＝ｋｘ＋ｎ， ｘ２ ＝２ｙ{ ， BCｙDE4ｘ２－２ｋｘ－２ｎ＝０，56ｘ１＋ｘ２＝２ｋ， : Ｍ（ｋ，ｋ２＋ｎ）， Q ｜ＡＦ｜＋｜ＢＦ｜＝ｙ１＋ｙ２＋１＝ｍ，7ｋｘ１＋ｋｘ２ ＋２ｎ＋１＝ｍ， 7 ｋ（ｘ１＋ｘ２）＋２ｎ＋１＝ｍ，56２ｋ２＋２ｎ＋１＝ ｍ（），QｋＭＣ ＝－ １ ｋ，7 ｋ２＋ｎ－２ ｋ ＝－ １ ｋ，56ｋ ２＝１－ｎ， 0 1 （）R4２（１－ｎ）＋２ｎ＋１＝ｍ，F4ｍ＝３． " １８ # 　 $%&'()*+ ,-./01234 １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．６　５．（－∞，－３） ６． ! ： !"$ ｃ＝１０，ａ＝ 槡２５，!ｃ２＝ａ２＋ｂ２#4ｂ＝ 槡４５， 56ST&*.923/ ｙ２ ２０－ ｘ２ ８０＝１． ,-.56789 １．Ｄ　２．Ｃ　３．Ａ　４．３２　５． ｘ２ ３ － ｙ２ ３ ＝１ ６． ! ： U"V ， HST& Ｃ *23P ｘ２ ａ２ －ｘ ２ ｂ２ ＝１（ａ＞０，ｂ＞ ０）， W/XY ｘ２ ３６＋ ｙ２ ２７＝１*ZM[,\8,-.]^P（±６， ０），（±３，０）， 56ST& Ｃ *8,\_,-.]^P （±６，０）， （±３，０）， 56 ａ＝３，ｃ＝６，̀ a ｂ＝ ６２－３槡 ２ ＝ 槡３３，56ST &*23P ｘ２ ９ － ｙ２ ２７＝１，bc&23Pｙ＝±槡３ｘ． " １８ # 　 ,-.:;<=> Ａ ? @ 、 AB> １～８　ＣＡＤＤ　ＢＡＣＡ CD ： １． !"4ST&*8,/ （２，０） \ （－２，０）， XY*8,/ ８槡 －ｐ，( )０\ － ８槡 －ｐ，( )０，!dST&\XY*8,ef， 56 ８槡 －ｐ＝２，F4ｐ＝４．Gg（Ｃ）． ２． !"4 ｅ＝ ｃａ ＝槡３，56 ｂ２ ａ２ ＝ｃ ２－ａ２ ａ２ ＝ｅ２－１＝３－１ ＝２， 56 ｂ ａ ＝槡２，W/bc&23/ｙ＝± ｂ ａｘ，56bc&2 3/ ｙ＝±槡２ｘ，Gg（Ａ）． ３． 23h/ ｘ２ ｃｏｓθ ＋ ｙ ２ １ ｔａｎθ ＝１， !dθijklm，56ｃｏｓθ ＜０，１ｔａｎθ ＞０． 56T&no8,i ｙ Mp*ST& ． ４． !"V#4 ， ST&8,qd ｘ M ， r8,-./ （±ａ， ０）， _,-./ （± ａ２－ｂ槡 ２，０），:ST&<ａ′＝ ａ２－ｂ槡 ２，ｂ′ ＝ｂ， ST&*.923/ ： ｘ２ ａ２－ｂ２ －ｙ ２ ｂ２ ＝１． Gg （Ｄ）． ５． !ST&*23 ， #4 ｂ２＝４， 56 ２ｂ＝４， Q ２ａ－２ｂ＝２， 56 ａ＝３，ｃ＝槡１３，56ｅ＝槡 １３ ３ ，Gg（Ｂ）． ６． ST& ｘ２ ａ２ －ｙ ２ ｂ２ ＝１（ａ＞０，ｂ＞０） *stbc&uvd %& ｌ：ｙ＝ｘ＋２， 56 ｂ ａ ＝１，ｙ＝ｘ＋２<?ｙ＝０#4ｘ＝－２， 7 ｃ＝ ａ２＋ｂ槡 ２ ＝２，F4ａ２＝２，ｂ２＝２．56ST&*23P ｘ２ ２ － ｙ２ ２ ＝１，Gg（Ａ）． ７． !"4 ａ＝２，ｂ＝槡５，ｃ＝３，7Ａ，ＣPST&*wx8,， W/_, Ｂ iST& ｘ２ ４ － ｙ２ ５ ＝１p，56｜ＢＡ－ＢＣ｜＝２ａ＝ ４，ＡＣ＝６， :!yzIE4 ｜ｓｉｎＡ－ｓｉｎＣ｜ ｓｉｎＢ ＝ ｜ＢＣ－ＢＡ｜ ＡＣ ＝ ２ａ ２ｃ ＝ ４６ ＝ ２ ３，Gg（Ｃ）． ８． !"V ， #$ST&w8,*-.]^/ Ｆ１（－槡１０，０）， Ｆ２（槡１０，０）．H,Ｐ（ｘ，ｙ），:ＰＦ → １ ＝（－槡１０－ｘ，－ｙ），ＰＦ → ２ ＝ （槡１０