内容正文:
书书书
!"#$%&'()*+,-.
,
/0-.1"23.
,
/
0
ymax=
1
e.
6.
456
M
789:"
x0,;y′=2x0+槡3=tanα(α!"
M
#$%&'()
).
!"α∈ 0,π[ ]3 ,/00≤2x0+槡3≤槡3,
1
x0∈ -槡32,[ ]0.
!
、
"#$
7.4x-y-3=0; 8.32,-2716; 9.②③.
%&
:
7.
45<
l
"
4x-y+m=0,
;=<
y=x4
#>+67?@
"
4.
!"
y′=4x3,
/0
y=x4
#6
(1,1)
A7?@"
4,
B=<
#C675<DE"
4x-y-3=0.
9.
FG①,#(-3,1)H,I@y=f′(x)7.*J*K,/
0LMN%I@
f(x)
#
(-3,1)
HOPI@
,
B ① LF;FG
②,Qx∈(-3,-1)R,I@y=f′(x)7.OK7,I@f(x)
#
(-3,-1)
HOSI@
;
Q
x∈(-1,1)R,I@y=f′(x)7
.OJ7
,
I@
f(x)
#
(-1,1)
HOPI@
,
/0
x=-1
O
f(x)
7-T.6
,
B②F.FG③,Qx∈(-1,2)R,I@y=f′(x)
7.OJ7
,f(x)
#
(-1,2)
HOPI@
;
Q
x∈(2,4)R,I@
y=f′(x)
7.OK7
,f(x)
#
(2,4)
HOSI@
,
B③F.FG
④,U③VWx=2Of(x)7-3.6.B④LF.
'
、
()$
10.
*+
:
4
f(x)=ln(x+1)-x+12x
2,
;
f′(x)= 11+x-1+x=
x2
1+x.
Q
x>-1
R
,f′(x)>0.
/0
f(x)
#
(-1,+∞)HOPI@.
GOQ
x>0
R
,f(x)>f(0)=0.
/0Q
x>0
R
,
LXY
ln(x+1)>x-12x
2.
11.
(
:
Z[\VW
y= 82 ×400+2x×2×200+2×
4
x×
2×200=800x+3200x +1600(x>0),
/0
y′=800-3200
x2
.
]
y′=0,̂
W
x=2
_
x=-2(
*+
).
Q
0<x<2
R
,y′<0;
Q
x>2
R
,y′>0.
/0Q
x=2
R
,̀
ab
y
cW2T.
,
2T`ab"
800×
2+32002 +1600=4800(,).
12.
(
:f′(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1).
]
f′(x)=0,̂
W
x=-23_x=1.
Q
x
deR
,f′(x),f(x)
7defghij
:
x -1,-[ )23 -23 -23,( )1 1 (1,2]
f′(x) + 0 - 0 +
f(x) -./ -0/
/0I@
f(x)
#
x=-23AcW-3.f-( )23 =
22
27+k;
#
x=1
AcW-T.
f(1)=k-32.
!"
f(2)=2+k,f(-1)= 12 +k,
/0klVm
f(2)=2+k
"23.
.
no
f(x) -k2 < 0,x∈ [-1,2]p q r,) s
k2 >2+k,̂
W
k<-1
_
k>2.
B
k
7c.tu"
(-∞,-1)∪(2,+∞).
,
22
-./01234567$
8
、
9:$
1~12 DBCDAC DBADDA
%&
:
1.y′=(x32x)′=(x3)′2x+x3(2x)′=3x22x+2xx3ln2,
B
v
(D).
2.y′=3x2-2,y′|x=1 =3-2=1,/0wxy"45°.
3.
U
y=x3+x-2,
z?@W
y′=3x2+1,
U{mW
3x2+
1=4,̂
|W
x=±1.
Q
x=1
R
,y=0;
Q
x=-1
R
,y=-4.
/056
P079:"(1,0)_(-1,-4).Bv(C).
4.f′(x)=ex+(x-4)ex=(x-3)ex>0,̂
W
x>3,
B
v
(D).
5.f′ π( )3 O}@,/0f′(x)=cosx+2f′ π( )3 ,] x=
π
3Wf′
π( )3 =cosπ3 +2f′ π( )3 f′ π( )3 =-
1
2,Bv(A).
6.f′(x)=3x2-6x=3x(x-2),
]
f′(x)=0
W
x=0
_
2(
*+
),
Q
-1≤x<0R,f′(x)>0,
Q
0<x≤1R,f′(x)<0,
/0Q
x=0
R
,f(x)
cW23."
f(0)=2.
7.f′(x)=3x2+2ax+a+6,
I@
f(x)
*-3.~-T.
,
;
f′(x)=3x2+2ax+a+6=0
*�,LX7�@�
,
1*Δ=
(2a)2-12(a+6)>0,̂
W