第六章 反比例函数（单元小结）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）(共31张PPT)

中物理 北师大版 数学九年级上册 第六章 反比例函数 单元小结 学易同步精品课堂 本 章 知 识 架 构 实际问题 建立反比例函数模型 反比例函数的图象与性质 反比例函数的应用 知 识 梳 理 1.反比例函数的定义: 函数y= (k是常数,且k≠0)叫做反比例函数. 2.反比例函数解析式的变形式: (1) y=kx-1 (k≠0) (2) xy=k (k≠0) 反比例函数的定义 一 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内y随x的增大而增大 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 k>0 k<0 反比例函数的图象与性质 二 ( k是常数,k≠0 ) y = x k 1.反比例函数的图象是两支曲线， 2.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限. 3.当k>0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在每一个象限，y随x的增大而增大. 4.因为在y= k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. 5. 在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P、Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2，则S1＝S2 反比例函数图象解读 k的几何意义：反比例函数图像上的点(x，y)具有两坐标之积(xy＝k)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|. 规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数 ． 反比例函数比例系数k的几何意义 三 一般解题步骤 应用类型 与数学问题相结合 学科间的综合（物理公式） 审题、准确判断数量关系 建立反比例函数的模型 根据实际情况确定自变量的取值范围 实际问题求解 反比例函数的应用 四 考点讲练 【解析】把P(1，－3)代入 (k≠0)得k＝1×(－3)＝－3.故选B.　 B 考点一 反比例函数的图象与性质 例1 已知点P(1，－3)在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)