2020届人教版九年级数学上册课件：25.2 用列举法求概率 (2份打包)

概率初步 25 25.2.1 用直接列举和列举法求概率 课时目标 1.计算较简单情境下的概率。 2.用列表的方法列举随机事件的所有等可能的结果，从而得到事件发生的概率。 3.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结列举不重复不遗漏的方法，培养学习观察，归纳、分析问题的能力。 探究新知 等可能性事件 问题1 掷一枚硬币，朝上的面有 种可能. 问题2 抛掷一个骰子，它落地时向上的数有 种可能. 问题3 从标有1，2，3，4，5号的纸签中随意地抽取一根，抽出的签上的号码有 种可能. 2 6 5 1. 一次试验中，可能出现的结果有限多个. 2. 一次试验中，各种结果发生的可能性相等. P(反面朝上)＝ P(点数为2)＝ 探究新知 古典概型的特点 1.可能出现的结果只有有限多个; 2.各种结果出现的可能性相等. 可能性事件的概率可以用列举法而求得. 列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法． 探究新知 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为 事件A发生的可能种数 试验的总共可能种数 探究新知 下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？ 抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧. 某运动员射击一次中靶心或不中靶心. 从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是1，或3或5或7. 不是 不是 是 探究新知 （1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”所以P（A）= （2）所有的结果中，满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果只有一个，即“反反”所以P（B）= （3）所有的结果中，满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C ）的结果共有2个，即“正反”“反正”,所以P（C ）= = . 探究新知 解:其中一枚硬币为A,另一枚硬币为B,则所有可能结果如表所示: 【例2】同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币正面全部朝上； （2）两枚硬币全部反面朝上； （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上. 探究新知 正 反 正 (正,正) (正,反) 反 (反,正) (反,反) A B 总共4种结果,每种结果出现的可能性相同. (1)所有结果中,满足两枚硬币全部正面朝上的结果只有一个,即”(正,正)”,所以P(两枚硬币全部正面朝上)= 探究新知 （3）所有结果中,满足一枚硬币正面朝上, 一枚硬币反面朝上的结果有2个,即“(正,反)(反,正)”,所以P(一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上)= 正 反 正 (正,正) (正,反) 反 (反,正) (反,反) B A （2）所有的结果中，满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果只有一个，即“（反反）”所以P（B）= 探究新知 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形). 游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率. 1 2 3 探究新知 解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下: 总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为 . 转盘 摸球 1 1 2 (1,1) (1,2) 2 (2,1) (2,2) 3 (1,3) (2,3) 1 2 3 探究新知 【例2】同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两枚骰子的点数相同； (2)两枚骰子点数之和是9； (3)至少有一枚骰子的点数为2. 利用分类列举法可以知道事件发生的各种情况，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢吗？ 探究新知 分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法. 把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下： 探究新知 （1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个， （2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个， （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个. 探究新知 如果把刚刚这个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗? 没有变化 探究新知 这个游戏对小亮和小明公平吗？