2020届人教版九年级数学上册课件：24.1 圆的有关性质 (4份打包)

圆 24 24.1.1 圆 课时目标 1.经历形成圆的概念过程，理解圆的定义。 2.理解弧、弦等和圆有关的概念。 3.经历探索圆及其有关结论的过程，发展数学思维能力。 探究新知 圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见. 圆也是一种和谐、美丽的图形， 无论从哪个角度看，它都具有同一形状. 十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐. 古希腊的数学家毕达哥拉斯认为： “一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”. 探究新知 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 探究新知 数学就在我们身边 探究新知 在一个平面内，线段OP 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点P 所形成的图形叫做圆． 固定的端点O 叫做圆心. 线段OP 叫做半径. 以点O为圆心的圆，记作“⊙O ”， 读作“圆O ”． 圆的概念 我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径． 探究新知 （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 【归纳】圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合． 从画圆的过程可以看出： （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 探究新知 确定一个圆的要素 一是圆心，圆心确定其位置， 二是半径，半径确定其大小． 探究新知 （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”， 而不是“圆面”. （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可. 圆周 位置 大小 探究新知 车轮为什么做成圆形的？ 试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？ 如果车轮做成三角形或正方形的， 坐车的人会是什么感觉？ 探究新知 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路.圆上的点到圆心的距离是一个定值. 车轮为什么做成圆形？ 探究新知 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． · C O A 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦. 弦 B 探究新知 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆． · O A B 弧 ⌒ AB · B O A 探究新知 探究新知 · C O A B 劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧； ⌒ AC 大于半圆的弧（用三个字母表示， 如图中的 ）叫做优弧. ABC ⌒ 弧有三类， 分别是优弧、 劣弧、半圆. 由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形. 提醒：知道弧的两个起点， 不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论. 探究新知 等圆 能够重合的两个圆是等圆. 容易看出：半径相等的两个圆是等圆； 反过来，同圆或等圆的半径相等. 巩固练习 同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆. 同心圆 巩固练习 1.判断下列说法的正误 (1)弦是直径；( ) (2)半圆是弧，( ) (3)过圆心的线段是直径； ( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ) (8)半径相等的两个圆是等圆.( ) (4)过圆心的直线是直径；( ) (5)半圆是最长的弧；( ) (6)直径是最长的弦；( ) 巩固练习 2.圆中最长的弦长为12 cm,则该圆的半径为 . 3.下列说法错误的有（ ）个 ①经过P点的圆有无数个。 ②以P为圆心的圆有无数个。 ③半径为3 cm且经过P点的圆有无数个。 ④以P为圆心，以3 cm为半径的圆有无数个。 A.1 B.2 C.3 D.4 A 6 cm 巩固练习 ● O B C A 4.如图,半径有:_______________, OA、OB、OC 若∠AOB=60°， 则△AOB是________三角形. 5.如图,弦有:___________ ， AB、BC、AC 在圆中有长度不等的弦,直径是圆中最长的弦 等边 巩固练习 ● O B C A 如图 (1)弧有:____________________ ⌒ ABC ⌒ ACB ⌒ BCA ⌒ AB ⌒ BC (2)劣弧有： 优弧有： ⌒ ACB ⌒ BAC 你知道优弧与劣弧的区