2020届人教版九年级数学上册课件：21.1 一元二次方程(共31张PPT)

一元二次方程 21 21.1 一元二次方程 1.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。 2.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。 3.了解一元二次方程的根与系数的关系。 4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理，利用一元二次方程模型解决简单的实际问题。 课时目标 探究新知 要设计一座高2 m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比.求雕像的下部应设计为多高? 雕像上部的高度AC,下部的高度BC 应有如下关系: 分析: 即 设雕像下部高 x m,于是得方程 整理得 x 2-x A C B 问题1 探究新知 有一块矩形铁皮,长100 ㎝,宽50 ㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3 600 cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 100 ㎝ 50 ㎝ x 3 600 cm2 分析: 设切去的正方形的边长为 x cm,则盒底的长为 , 宽为 . (100-2x)cm (50-2x)cm 根据方盒的底面积为3600cm2,得 即 问题2 X2 -75x+350=0 探究新知 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 分析: 4×7=28（场） 解：设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场, 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场. 即 (x-1) 问题3 探究新知 整理，得 设竹竿的长为 x 尺， 根据勾股定理，得 (x－3)2 ＋ (x－6)2 = x2 x2－18x＋45 = 0 3尺 6尺 x－ 3 x－ 6 勾股定理问题 探究新知 x2 ＋ 2x －4= 0 x2 － 75x+350= 0 x2 － x = 56 x2－18x＋45 = 0 这些方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 方程两边都是整式.