2020届人教版九年级数学上册课件：24.3 正多边形和圆(共26张PPT)

数 学 人教˙九年级（上册） 圆 24 24.3 正多边形和圆 课时目标 1.了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心，半径、边心距、中心角等概念。 2.能运用正多边形的知识解决与圆有关的计算。 3.了解用量角器分圆心角来等分圆；掌握用尺规作圆内接正多边形。 4.通过正多边形与圆的关系，培养观察、猜想、推理、迁移的能力。 探究新知 观察下列图形，它们有什么特点？ 探究新知 各边相等,各角也相等的多边形叫做 正多边形. 三条边相等，三个角相等（60°）. 四条边相等，四个角相等（90°）. 正三角形 正方形 正多边形定义 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形. 思考: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢? 菱形、矩形都不是正多边形 探究新知 P 正n边形与圆的关系 1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆. 2.怎样由圆得到多边形呢？ A B C D 【思考1 】把一个圆4等分, 并依次连接这些点,得到正多边形吗? 弧相等 弦相等（多边形的边相等） 圆周角相等（多边形的角相等） ---多边形是正多边形 探究新知 把一个圆5等分, 并依次连接这些点,得到正多边形吗? 证明：∵AB=BC=CD=DE=EA, A B C D E ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ∴AB=BC=CD=DE=EA. ∵BCE=CDA=3AB, ⌒ ∴∠A=∠B. 同理∠B=∠C=∠D=∠E. ∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E. 又∵顶点A,B,C,D,E都在⊙O上， ∴五边形ABCDE是⊙O的 内接正五边形. 探究新知 定理：把圆分成n（n≥3）等份：依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形. 探究新知 E F C D . O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心: 一个正多边形的 外接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径. 正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角. 正多边形的边