2020届人教版九年级数学上册课件：23.1 图形的旋转(共34张PPT)

图形的旋转 23 23.1 图形的旋转 课时目标 1.了解旋转、旋转中心及旋转角的概念。 2.理解旋转的对应点概念，学会判定图形旋转后的对应的位置。 探究新知 探究新知 （1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （2）钟表的指针、秋千在转动过程中， 其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 物体围绕着一个定点转动 动态演示 O P′ A 探究新知 动态演示 O P′ P 把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做图形的旋转. 点O叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角 如果图形上的点P 经过旋转变为点P'，那么这两个点P 和P'叫做这个旋转的对应点. A B A' B' C 探究新知 旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向). 举出一些生活中的实例， 并指出旋转中心和旋转角. 探究新知 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 B A C O D E F 探究新知 【练习2】如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 探究新知 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸板.线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？ △ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ A B C O A′ B′ C′ OA=OA′ ∠AOA′=∠BOB′ △ABC≌△A′B′C′ 探究新知 1.在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？ 2.由实验还可得出哪些结论？ 旋转前、后的图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等。 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 巩固练习 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前、后的图形全等