考点21 中考前5大题-2020年中考数学考点总动员（湖北）

考点21 中考前5大题考点总动员 一、聚焦考点 2 知识点1 一元一次方程 2 知识点2 二元一次方程组 2 知识点3 一元二次方程 2 知识点4 整式化简 2 知识点5 三角形证明 3 知识点6 相交线和平行线 3 知识点7 圆的证明 3 知识点8 三角函数 3 二、名师点睛 4 第17题 解方程 4 一、一元一次方程 4 二、二元一次方程组 4 三、一元二次方程 4 四、整式化简 5 五、练习题 5 第18题 几何证明题 6 一、三角形的证明 6 二、相交线与平行线 6 三、圆的简单证明 7 四、练习题 8 第19题 统计与概率 10 一、统计 10 二、概率 12 三、练习题 13 第20题 应用题 15 一、方程的应用（一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程） 15 二、其他 15 三、练习题 18 第21题 圆与三角函数 19 一、圆 19 二、三角函数 21 三、练习题 22 三、能力提升 24 一、聚焦考点 知识点1 一元一次方程 ①一元一次方程：只含有 未知数（元，隐含未知数系数不为0），未知数的次数是 （次），等号两边都是整式（整式：未知数的积，而非商）的方程。 ②解一元一次方程的步骤：① （将同类项移动到同一侧）；② ；③ 。 ③去括号原则：括号前是“—”号时，去括号后，括号里面的每一项都要 ；括号前有系数，则括号里每一项都要乘 。 ④去分母原则：等式两边同乘分母的 ，注意必须保证每一项都乘最小公倍数（包括整数项） 知识点2 二元一次方程组 ①二元一次方程：含有 未知数，且所含未知数的次数项都是 方程。 ②代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示，再 另一个方程，实现消元，转化为一元一次方程，进而求解这个二元一次方程组。 ③加减消元法：两个二元一次方程中，同一未知数的系数相反或相同时，将这两个方程的两边分别 ，消去一个未知数的方法。（若无相反量，则将方程相应扩大） 知识点3 一元二次方程 ①一元二次方程：只含有_____ 未知数（一元），且未知数的最高次数为 2 （二次）的整式方程。一元二次方程的一般形式： ②公式法步骤：化简为一般式： ，确定a，b，c 判断与0的关系，确定方程有无解即解的个数 利用公式x=，求解出方程的根 ③因式分解法：将一元二次方程化简为（mx+p）(nx+q)=0，从而得出：，即，因式分解法的关键是分解成两个一次相乘的形式。 知识点4 整式化简 ① ，（m，n为正整数） ②，其中m，n为正整数 ③，其中m为正整数 知识点5 三角形证明 ①三角形的5种判定方法： 知识点6 相交线和平行线 ①同位角：两条直线被第三条直线所截， （两个角分别在两条直线的同一方向，并在第三条直线同一侧） ②内错角：在两条直线之内，并且分别在第三条直线 的角（位置完全错开的角） ③同旁内角：在两条直线之内，并且在第三条直线 的一对角 ④平行线的性质及判定方法 a.同位角 b.内错角 c.同旁内角 d.两条直线都 同一直线 e.传递性：若a∥b，且b∥c，则 知识点7 圆的证明 ①在等圆或同圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对圆心角的 。 ②半圆（直径）所对的圆周角是 ③内接四边形对角 ④垂径定理：垂直于弦的直径 弦、且 _______弦所对的两条弧 垂径定理重要公式：设半径为R，=，=h，根据勾股定理： ⑤同弧或等弧所对圆周角、圆心角 知识点8 三角函数 ①如下图，sinA= ；sinB= 二、名师点睛 第17题 解方程 一、一元一次方程 解题方法：注意，解一元一次方程时，移项一定要变号. 【例1】（2017 湖北武汉 真题）解方程：4x－3=2（x－1） 【举一反三】 1.（2017 湖北武汉 四调）解方程：6x＋1＝3(x＋1)＋4 二、二元一次方程组 解题方法：常见方法有2种 方法一：代入消元法： 把二元一次方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示，再代入另一个方程，实现消元，转化为一元一次方程，进而求解这个二元一次方程组的方法。 方法二：加减消元法： 两个二元一次方程中，同一未知数的系数相反或相同时，将这两个