【新教材精创】4.1.2 指数函数的性质与图象 课件（2）-人教B版高中数学必修第二册(共16张PPT)

人教B版 必修第二册 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.1.2 指数函数的性质与图象 情境与问题 考古学家经常利用碳14的含量来推断古生物死亡的大致时间。当有机体生存时，会持续不断地吸收碳14，从而其体内的碳14含量会保持在一定的水平；但当有机体死亡后，就会停止吸收碳14，其体内的碳14含量就会逐渐减少，而且每经过大约5730年后会变为原来的一半。 你能用函数表示有机体内的碳14含量与其死亡时间之间的关系吗？一种死亡已经一万年的有机体，其体内的碳14含量是其生存时的百分之多少？ 利用本小节我们要学习的指数函数知识，可以顺利地解决情境中的问题。 假设有机体生存时碳14的含量为1，如果用y代表该有机体死亡x年后体内碳14的含量，则x=5730时，y= ；x=11460时， .由此可知，y与x的关系可以表示 y= 尝试与发现 上述尝试与发现的函数关系中，自变量出现在指数在中. 一、指数函数 一般地，函数 y＝ax 称为指数函数，其中a是常数，a>0且a≠1.（以下谈到指数函数y＝ax时，均默认为a是常数，a>0且a≠1） 下面来研究指数函数的性质与图像. 作为例子，我们首先分析指数函数y=2x的性质，并得出其对应的图像. 尝试与发现 分别求出指数函数y=2x在自变量取-2，-1，－ ，0，，1,2时所对应的函数值（填写下表），并由此猜测指数函数y=2x的定义域、值域、奇偶性、单调性，尝试说明理由. x -2 -1 － 0 1 2 y=2x 根据指数运算的定义，可以得到指数函数y=2x的性质： （1）定义域是 ； （2）值域是