【新教材精创】4.1.2 指数函数的性质与图象 练习（2）-人教B版高中数学必修第二册

第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.1指数与指数函数 4.1.2指数函数的性质与图象 一、选择题 1．已知集合，则集合（ ） A． B． C． D． 2．方程4x-3•2x+2=0的解集为（　　） A． B． C． D． 3．函数在上的最大值与最小值的差为2，则（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，则下列判断正确的是（ ） A．函数是奇函数，且在R上是增函数 B．函数是偶函数，且在R上是增函数 C．函数是奇函数，且在R上是减函数 D．函数是偶函数，且在R上是减函数 5．不等式的解集是( ) A． B． C． D． 6．已知函数，则函数y=f（x+1）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．已知函数，若，则（ ） A．2 B． C．8 D． 8．设函数 且是上的减函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．当时，不等式 恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在四个图形中，二次函数与指数函数的图像只可能是（ ） A． B． C． D． 11．给出下列4个判断： ①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函数，则a=1； ②函数f（x）=2x-x2只有两个零点； ③函数y=2|x|的最小值是1； ④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称． 其中正确命题的序号是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 12．用b，表示a，b，c三个数中的最小值设函数，则函数的最大值为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 13．函数的值域是_____． 14．指数函数f（x）=（a﹣1）x在R上是增函数，则a的取值范围是_____． 15．函数恒过定点_____ 16．已知f（x）=3-x，若f（a）+f（-a）=3，则f（2a）+f（-2a）=______ 三、解答题 17．求函数在区间上的最大值和最小值. 18．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过的（-2，16）． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若f（2m+5）＜f（3m+3），求m的取值范围． 19．已知函数f（x）=2x-1+a（a为常数，且a∈R）恒过点（1，2）． （1）求a的值； （2）若f（x）≥2x，求x的取值范围． 20．已知函数。 （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并证明； （3）解不等式 。 21．函数是奇函数． 求的解析式； 当时，恒成立，求m的取值范围． 22．已知关于的函数 ，定义域为 （1）当时，解不等式； （2）若函数有零点，求的取值范围. $$ 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.1指数与指数函数 4.1.2 指数函数的性质与图象 一、选择题 1．已知集合，则集合（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 集合＝{y|0<y<2}＝（0，2）， 则∁RA＝（﹣∞，0]， 故选D. 2．方程4x-3•2x+2=0的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 根据题意，设t=2x， 则t2-3t+2=0， 解可得：t=1或t=2， 若t=1，即2x=1，则x=0， 若t=2，即2x=2，则x=1， 则方程4x-3•2x+2=0的解集为{0，1}； 故选：C． 3．函数在上的最大值与最小值的差为2，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 y＝ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上为单调函数， 且y＝ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上最大值与最小值的差为2， 即|a﹣a2|＝2， 所以a﹣a2＝2或a﹣a2＝﹣2； 即a2﹣a+2＝0或a2﹣a﹣2＝0， 解得a＝2或a＝﹣1（不合题意，舍去）； 所以a＝2． 故选：B 4．已知函数，则下列判断正确的是（ ） A．函数是奇函数，且在R上是增函数 B．函数是偶函数，且在R上是增函数 C．函数是奇函数，且在R上是减函数 D．函数是偶函数，且在R上是减函数 【答案】A 【解析】 的定义域为R，且； ∴是奇函数； 又和都是R上的增函数； 是R上的增函数． 故选：A． 5．不等式的解集是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 因为y＝2x在R上是增函数，， 所以2x﹣7<4x﹣1， 即x>﹣3 所以不等式的解集是{x|x>﹣3}， 故选D. 6．已知函数，则函数y=f（x+1）的图象大致是（　　） A． B． C．