12.1 函数-2019-2020学年八年级上册初二数学【名师学案】(沪科版)

八年级数学上册·ＨＫ 助学助教 优质高效１１　　　 第１２章　一次函数 １２．１　函数 第１课时　 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 殏 殏殏 殏 变量与函数 １．在一个变化过程中 ，数值发生　变化　的量叫 做变量，数值始终　不变　的量叫做常量． ２．在一个变化过程中，如果有　两个　变量狓与 狔，并且对于狓的　每一个确定的值　，狔都有 　唯一确定的值　与其对应，那么我们就说狓 是自变量，狔是狓的　函数　，如果狓＝犪时狔＝ 犫，那么犫叫做当自变量是犪时的　函数值　． 知识点　常量与变量 １．在△犃犅犆中，它的底边是犪，底边上的高是犺，则三角 形面积犛＝ １ ２ 犪犺，当犪为定长时，在此式中 （Ａ ） Ａ．犛，犺是变量， １ ２ 、犪是常量 Ｂ．犛，犺，犪是变量、 １ ２ 是常量 Ｃ．犪，犺是变量， １ ２ 、犛是常量 Ｄ．犛是变量， １ ２ 、犪、犺是常量 ２．用圆的半径狉来表示圆的周长犆，其式子为犆＝２π狉． 则其中的常量为 （Ｄ ） Ａ．狉 Ｂ．π Ｃ．２ Ｄ．２，π ３．（教材犘２３练习犜１变式）写出下列各问题中的数量 关系，并指出各表达式中哪些是变量，哪些是常量． （１）一本笔记本５元，购买笔记本的总金额狔（元）与 笔记本的本数狓之间的关系； （２）甲、乙两地相距６００ｋｍ，一辆车从甲地驶向乙地 的速度狏（ｋｍ／ｈ）与行驶时间狋（ｈ）之间的关系． 解：（１）狔＝５狓，变量是狓、狔，常量是５； （２）狏＝ ６００ 狋 ，变量是狋、狏，常量是６００． 知识点　函数的概念及函数值 ４．（原创题）已知正方形的面积是犛，边长为犪，则犛与犪 的关系为：　犛＝犪 ２ 　，这个关系式中有　两　个变 量．当犪＝１时，犛＝　１　；当犪＝２时，犛＝　４　；当 犪＝３时，犛＝　９　，变量犪 每取一个值，犛 都有 　唯一　的值与它对应，犪是　自变量　，犛是犪的 　函数　，当犪＝４时，函数的值是　１６　． ５．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而 变化，在这一问题中，自变量是 （Ｃ ） Ａ．沙漠 Ｂ．体温 Ｃ．时间 Ｄ．骆驼 ６．下列关系式中不能表示狔是狓的函数的是 （Ｄ ） Ａ．狔＝ １ 狓 Ｂ．狔＝－ ２ ３ 狓 Ｃ．狔＝狓 ２ Ｄ．｜狔｜＝狓 ７．下图表示合肥市２０１８年６月份某一天的气温随时 间变化的情况，请观察此图回答下列问题： （１）１２时的气温是　３１　℃； （２）这天的最高气温是　３６　℃，时间是　１５　时； （３）这天从　１２　时到　２１　时气温在３１℃以上； （４）此图中温度是时间的函数吗？若是，请指出哪个 是自变量，哪个是因变量． 解：（４）是；时间是自变量，气温是因变量           ． 　　判断两个变量是否具有函数关系式，不能只看是 否有关系式存在，还要看对于狓的每一个值，狔是否 都有唯一的值与它对应                                                              ． 优质课堂 教学相长 高效课堂新模式 １２　　　 ８．某种储蓄的月利率是０．２％，存入１００元本金，本息 和狔（元）与存期月数狓之间的关系式是　狔＝０．２狓 ＋１００　，其中变量是　狔、狓　，常量是　１００、０．２　． ９．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（ｃｍ）与 所挂物体的质量（ｋｇ）之间的关系如下表： 所挂物体 的质量（ｋｇ） ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 弹簧的 长度（ｃｍ） １２ １２．５ １３ １３．５ １４ １４．５ １５ １５．５ （１）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自 变量？哪个是因变量？ （２）当物体的质量为２ｋｇ时，弹簧的长度是多少？ 解：（１）弹簧的长度与所挂物体的质量，所挂物体的 质量是自变量，弹簧的长度是因变量； （２）１３ｃｍ． １０．（滁州二中期中改编）一辆汽车油箱中现有汽油５０Ｌ， 如果不再加油，那么油箱中的油量狔（Ｌ）随行驶里程 狓（ｋｍ）的增加而减少，平均耗油量为０．１Ｌ／ｋｍ． （１）上述变化过程中，哪一个变量随着另一个变量 的变化而变化？ （２）用含狓的式子表示狔； （３）当狓＝１００时，求狔的值； （４）当狔＝１０时，求狓的值． 解：（１）油箱中的余油量狔随行驶里程狓的变化而 变化； （２）狔＝５０－０．１狓； （３