12.3 一次函数与二元一次方程-2019-2020学年八年级上册初二数学【名师学案】(沪科版)

八年级数学上册·ＨＫ 助学助教 优质高效３５　　　 １２．３　 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 殏 殏殏 殏 一次函数与二元一次方程 １．一个二元一次方程可以转化成一次函数狔＝犽狓 ＋犫（犽，犫为常数，且犽≠０）的形式，所以，每个二 元一次方程都对应一个　一次函数　，也对应 　一条直线　，这条直线上每个点的坐标　（狓， 狔）　都是这个二元一次方程的解． ２．利用图象法解二元一次方程组一般按如下步骤 进行：（１）将二元一次方程组中的两个方程分别 转化为　一次函数　；（２）在同一直角坐标系中 作出这两个一次函数的　图象　；（３）如果两条 直线的交点坐标是（犪，犫），则二元一次方程组的 解为　　　　　　　　． 知识点　一次函数与二元一次方程 １．（原创题）将二元一次方程狔－２狓－１＝０，用含狓的 代数式表示狔 得狔＝　２狓＋１　，其中狔 是狓 的 　一次　函数，点（２，５）　在　（填“在”或“不在”）直 线狔＝２狓＋１上，故 狓＝２ 狔 烅 烄 烆 ＝５ 　是　（填“是”或“不是”） 二元一次方程狔－２狓－１＝０的一组整数解． ２．把方程 ３ ２ 狓－ １ ２ 狔＝１化为狔＝犽狓＋犫的形式是　狔＝ ３狓－２　． ３．已知二元一次方程２狓＋３狔－６＝０，若把狔看成狓的 函数，画出它的图象，根据图象回答： （１）当狔＝－４，０，２时，对应的狓值是多少？ （２）当狔＝０时，对应的狓值是哪个方程的解？解为 多少？ 解：（１）图象如图所示，当狔＝－４，０，２时，对应的狓 的值是９，３，０； （２）当狔＝０时，对应的狓的值是方程２狓－６＝０的 解，解是狓＝３． 知识点　一次函数与二元一次方程组 ４．若直线狔＝３狓＋６与狔＝２狓－４交点坐标为（犪，犫），则 狓＝犪 狔＝ 烅 烄 烆 犫 是下列哪组方程组的解 （Ｄ ） Ａ． 狔－３狓＝６ ２狔＋狓 烅 烄 烆 ＝－４ Ｂ． 狔－３狓＝６ ２狔－狓 烅 烄 烆 ＝４ Ｃ． ３狓－狔＝６ ３狓－狔 烅 烄 烆 ＝４ Ｄ． ３狓－狔＝－６ ２狓－狔 烅 烄 烆 ＝４ ５．两直线犾１：狔＝２狓－１，犾２：狔＝狓＋１的交点为 （Ｄ ） Ａ．（－２，３） Ｂ．（２，－３） Ｃ．（－２，－３） Ｄ．（２，３           ） 　　二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数 图象的交点坐标，反之，求两个一次函数的图象交点 坐标就是求对应的二元一次方程组的解． 知识点　利用一次函数的图象解二元一次方程组 ６．由作图可知，直线狔＝－５狓＋２与狔＝－５狓－３互相平 行，则方程组 狔＝－５狓＋２ 狔＝－５狓 烅 烄 烆 －３ 的解的情况为　无解　． ７．利用图象法解方程组 ２狓－狔＝５， 狓＋狔＝１ 烅 烄 烆 ． 解：由２狓－狔＝５，狓＋狔＝１，得狔＝２狓－５，狔＝－狓＋ １，如图所示，在同一直角坐标系中分别画出它们的 图象，它们的交点坐标是（２，－１），所以二元一次方 程组的解是 狓＝２， 狔＝－１ 烅 烄 烆                                                                      ． 优质课堂 教学相长 高效课堂新模式 ３６　　　 ８．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元 一次方程狓－２狔＝２的解的是 （Ｃ ） Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ ９．（亳州市蒙城八中月考）直线狔＝－２狓＋４与狔＝－狓 的交点在第几象限 （Ｄ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 １０．（马鞍山期中）如图是用图象法解某二元一次方程 组的解的图象，则这个二元一次方程组是 （Ｂ ） Ａ． ２狓－狔－２＝０， ３狓－２狔 烅 烄 烆 －１＝０ Ｂ． 狓＋狔－２＝０， ２狓－狔 烅 烄 烆 －１＝０ Ｃ． 狓＋狔－２＝０， ３狓＋２狔 烅 烄 烆 －１＝０ Ｄ． ３狓－狔－２＝０， ３狓＋２狔 烅 烄 烆 －５＝０ １１．如图，犾甲、犾乙 分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一 条路上）行走的路程狊与时间狋的关系，观察图象并 回答下列问题： （１）乙出发时，与甲相距 　１０　千米； （２）走了一段路程后，乙 的自行车发生故障， 停下来修理，修车的时间为　１　小时；