12.3 一次函数与二元一次方程 课时练习 2023-2024学年沪科版八年级上册

12.3 一次函数与二元一次方程 课时同步培优练习 一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知关于，的二元一次方程组无解，则一次函数的图象不经过的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得关于，的二元一次方程组的解是(    ) A. B. C. D. 3. 已知直线与直线相交于点，则关于，的二元一次方程组的解为(    ) A. B. C. D. 4. 下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知和是二元一次方程的两个解，则一次函数的解析式为 A. B. C. D. 6. 小军用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图象、，如图所示，则这个方程组是(    ) A. B. C. D. 7. 如果是方程组的解，则一次函数的表达式为(    ) A. B. C. D. 8. 若以关于，的二元一次方程的解为坐标的点都在直线上，则常数的值为(    ) A. B. C. D. 9. 在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是(    ) A. 当时， B. 方程的解是 C. 当时， D. 不等式的解集是 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，直线与直线的交点为，则关于，的方程组的解是______ ． 12. 如图，直线：与直线：相交于点，则关于，的方程组的解是______． 13. 若是方程组的解，则一次函数的表达式为______ ． 14. 若以二元一次方程的解为坐标的点都在函数的图象上，则常数________． 15. 小虎同学在解方程组的过程中，错把看成了，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为又已知直线过点，则的值为______ ． 16. 已知二元一次方程组的解是则在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点坐标为______． 17. 若是方程组的解，则一次函数的图象不经过第______象限． 18. 若方程组没有解，则直线和直线在同一平面直角坐标系中的位置关系是          ． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 已知点在第四象限内，且、满足，求： 关于、的方程组的解； 的取值范围． 20. 如图，直线的函数表达式为，且直线与轴交于点，直线：与轴交于点，且经过点，直线与交于点． 求点和点的坐标； 求直线的函数表达式； 利用函数图象写出关于，的二元一次方程组的解． 21. 如图，，分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点， 求出两条直线的函数关系式； 点的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解； 求出图中的面积． 12.3 一次函数与二元一次方程课时同步培优练习答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17. 二  18. 平行  19. 解：， 得， 解得， 把代入得， 解得， 所以方程组的解为； 根据题意得， 因为点在第四象限， 所以且， 解得．  20. 解：在中 令，即   解得， ， 点在直线上， ， ， ； 设直线的函数表达式为， 由题意得：， 解得：， ； 由图可知，二元一次方程组的解为．  21. 解：设直线的解析式是，已知经过点，， 可得：，解得， 则直线的解析式是； 设直线的解析式是，已知经过点，， 可得：，解得 则直线的解析式是：． 点的坐标可看作是二元一次方程组的解． ，解得 ，，； ．  第1页，共1页 $$