第12章 一次函数 核心素养整合与提升-2019-2020学年八年级上册初二数学【名师学案】(沪科版)

八年级数学上册·ＨＫ 助学助教 优质高效３９　　　 第１２章　核心素养整合与提升 考点 一　函数的概念及表示方法 １．某超市出售一种瓜子，其售价犆（元）与数量狓（ｋｇ）之 间关系如下表： 数量狓（ｋｇ） １ ２ ３ ４ ５ … 售价犆（元） ４ ８ １２ １６ ２０ … 在这个问题中，售价犆（元）与数量狓（ｋｇ）之间的关系 可以表示为　　　　　　　，其中变量是　　　　， 常量是　　　　． ２．（六安市寿县瓦埠中学月考）下列各图反映了变量狔 是狓的函数是 （Ｄ ） Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ ３．（２０１８·包头）函数狔＝ １ 狓槡 －１ 中，自变量狓的取值 范围是 （Ｄ ） Ａ．狓≠１ Ｂ．狓＞０ Ｃ．狓≥１ Ｄ．狓＞１ ４．（２０１８·通辽）小刚从家去学校，先匀速步行到车站， 等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段 时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程狊（单位： ｍ）与时间狋（单位：ｍｉｎ）之间函数关系的大致图象是 （Ｂ ） Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ 考点 二　一次函数的图象与性质 ５．（六安市寿县瓦埠中学月考）下列函数：（１）狔＝２狓－ １；（２）狔＝ １ 狓 ；（３）狔＝－３狓；（４）狔＝狓 ２＋１中，是一次 函数的有　２　个． ６．（２０１８·天津）将直线狔＝狓向上平移２个单位长度， 平移后直线的解析式为　狔＝狓＋２　． ７．（２０１８·济宁）在平面直角坐标系中，已知一次函数狔 ＝－２狓＋１的图象经过犘１（狓１，狔１）、犘２（狓２，狔２）两点， 若狓１＜狓２，则狔１ 　＞　狔２．（填“＞”“＝”或“＜”） ８．（合肥市肥西县期中）一次函数狔＝２狓－３的图象不 经过 （Ｂ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ９．（六安市裕安期末改编）一次函数狔＝犽狓－犽的图象 可能是 （Ｂ ） Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ 考点 三　用待定系数法求一次函数的表达式 １０．（亳州市利辛县期中改编）一次函数狔＝犽狓＋犫（犽，犫 是常数，且犽≠０）的图象如图所示： （１）求犽、犫的值； （２）当－１＜狓≤１时，求狔的取值范围； （３）求三角形犃犗犅的面积． 解：（１）把点犃（０，２），犅（１，０）代入 狔＝犽狓＋犫 中，得 犫＝２ 犽＋犫 烅 烄 烆 ＝０ ，解得 犽＝－２ 犫 烅 烄 烆 ＝２ ，∴狔＝－２狓＋２； （２）当狓＝－１时，狔＝－２狓＋２＝４，当狓＝１时，狔＝ －２狓＋２＝０，因为犽＝－２＜０，狔随狓增大而减小， 所以当－１＜狓≤１时，０≤狔＜４； （３）三角形犃犗犅的面积是 １ ２ ·犃犗·犅犗＝ １ ２ ×２× １＝１． 考点 四　一次函数与方程（组）、不等式 １１．（２０１８·邵阳）如图所示，一次函数狔＝犪狓＋犫的图象与 狓轴相交于点（２，０），与狔轴相交于点（０，４）．结合图象 可知，关于狓的方程犪狓＋犫＝０的解是　狓＝２　． 第１１题图 　　　 第１２题图 １２．（２０１８·十堰）如图，直线狔＝犽狓＋犫交狓轴于点犃，交狔 轴于点犅，则不等式犽狓＋犫＜０的解集是　狓＜－３　                                                                      ． 优质课堂 教学相长 高效课堂新模式 ４０　　　 １３．如图，已知函数狔＝狓－２和狔＝ －２狓＋１的图象交于点犘，根据 图象可得方程组 狓－狔＝２ ２狓＋狔 烅 烄 烆 ＝１ 的解 是　　　　　　． 考点 五　一次函数的应用 １４．（２０１８·湘西州）商店销售犃型和犅 型两种电脑，其 中犃型电脑每台的利润为４００元，犅型电脑每台的 利润为５００元．该商店计划再一次性购进两种型号 的电脑共１００台，其中犅型电脑的进货量不超过犃 型电脑的２倍，设购进犃型电脑狓 台，这１００台电 脑的销售总利润为狔元． （１）求狔关于狓的函数关系式； （２）该商店购进犃型、犅型电脑各多少台，才能使销 售总利润最大，最大利润是多少？ 解：（１）根据题意，狔＝４００狓＋５００（１００－狓）＝－ １００狓＋５００００； （２）由１００－狓≤２狓 得狓≥３３ １ ３ ，狔＝－１００狓＋ ５００００中犽＝－１００＜０，狔随狓的增大而减小，狓为 正数，狓＝３４时，狔取最大值，最大值为４６６００． 答：该商店购进犃型３４台、犅型电脑６６台，才能使 销售总利润最大，最大利润是４６６００元． １５．（２０１８·娄底）函数狔＝ 狓槡 －２ 狓－３ 中自变量狓的取值 范围是　狓≥２且狓≠３　． １６．（２０１８·贵阳）一次函数狔＝犽狓－１的图象经过点 犘，且狔的值随狓 值的增大而增大，