13.1 三角形中的边角关系-2019-2020学年八年级上册初二数学【名师学案】(沪科版)

八年级数学上册·ＨＫ 助学助教 优质高效４１　　　 第１３章　三角形中的边角关系、命题与证明 １３．１　三角形中的边角关系 第１课时　 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 殏 殏殏 殏 三角形中边的关系 １．由不在同一条直线上的三条线段　首尾依次相 接　所组成的封闭图形叫做三角形． ２．△犃犅犆的三边有时用它所对角的　相应小写字 母　表示，如∠犃的对边可记作　　　　． ３．有两条边相等的三角形叫做　等腰　三角形，三 角形按照边长的关系可分为　不等边三角形　 和　等腰三角形　． ４．三角形中任何两边的和　大于　第三边，任何 两边的差　小于　第三边． 知识点　三角形的概念 １．（原创题）如图所示是小华用三根火柴组成的图形， 其中符合三角形概念的是 （Ｃ ） ２．（原创题）如图，以犃犅 为边的三角 形有　２　个，分别是　△犃犅犇， △犃犅犆　，以∠犃犆犇 为内角的三角 形有　２　个，分别是　△犃犅犇，△犃犆犅　，在△犃犅犇 中，犃犅边所对的角是　∠犃犇犅　，∠犅 所对的边是 　犃犇　． ３．如右图，以犅犆为一边的三角形有（Ｃ） Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个 知识点　三角形按边的分类 ４．（原创题）小明在纸上画了如下图所示的三个三角 形，则图①是　不等边　三角形，图②是　等腰　三 角形，图③是　等边　三角形． ５．一个三角形的周长为１４ｃｍ，三边长度比为２∶２∶３，则 此三角形的三边长分别是　４ｃｍ，４ｃｍ，６ｃｍ　，按边 分类，此三角形为　等腰三角形　． 知识点　三角形的三边关系 ６．（原创题）如图，在△犃犅犆中，因为两 点之间，线段最短，所以 犃犅＋犃犆 　＞　犅犆，犅犆＋犃犆 　＞　犃犅，因此有犅犆－犃犆 　＜　犃犅　＜　犅犆＋犃犆． ７．（滁州二中期中）已知三角形的两边长分别为４ｃｍ 和９ｃｍ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的 是 （Ｂ ） Ａ．１３ｃｍ Ｂ．６ｃｍ Ｃ．５ｃｍ Ｄ．４ｃｍ ８．（蚌埠期末）若一个三角形的两边长分别为３和７，则 第三边长可能是 （Ａ ） Ａ．６ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１１ ９．（合肥市庐阳中学期中）以下列各组线段的长为边 长，能组成三角形的是 （Ｂ ） Ａ．２，３，５， Ｂ．３，４，５ Ｃ．３，５，１０ Ｄ．４，４，９ １０．（教材犘６８例题变式）（滁州六中月考）已知一个等 腰三角形的周长是１２ｃｍ，其中一边是２ｃｍ，求另 外两边的长． 解：当２ｃｍ是底边时，设腰长是狓ｃｍ，则２狓＋２＝ １２，解得狓＝５，由于２＋５＞５，能构成三角形，故另 两边是５ｃｍ，５ｃｍ．当２ｃｍ是腰时，底边长是１２－２ ×２＝８ｃｍ，由于２＋２＜８，不能构成三角形，所以另 外两边的长是５ｃｍ，５ｃｍ                 ． 　　三角形的三边关系是用来判断三条线段能否组 成三角形的依据，应用该性质一般只需判断三角形的 最长边是否小于其余两边之和即可，不必每个验证． 当无法判断三角形三边之间的大小关系时，要考虑所 有可能的情况，并逐个验证                                                              ． 优质课堂 教学相长 高效课堂新模式 ４２　　　 １１．（阜阳市颍上七中期中）若三角形的三边长分别为 ３，犪，８，则犪的取值范围是 （Ａ ） Ａ．５＜犪＜１１ Ｂ．５＜犪＜８ Ｃ．３＜犪＜１１ Ｄ．５≤犪≤１１ １２．已知△犃犅犆的三边犪，犫，犮满足｜犪－犮｜＋（犫－犪） ２＝ ０，则△犃犅犆一定是 （Ｃ ） Ａ．不等边三角形 Ｂ．只有两边相等的等腰三角形 Ｃ．等边三角形 Ｄ．无法确定 １３．（蚌埠期末）现有３ｃｍ，４ｃｍ，６ｃｍ，９ｃｍ长的四根 木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组 成的三角形的个数是 （Ｂ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 １４．（易错题）已知实数狓，狔满足｜狓－４｜＋（狔－８）２＝０，则 以狓，狔的值为两边长的等腰三角形的周长是 （Ｂ ） Ａ．２０或１６ Ｂ．２０ Ｃ．１６ Ｄ．以上答案均不对 １５．（合肥市瑶海区期中）三角形三边长分别为犪，犫，犮，且 （犪－犫－犮）（犫－犪）＝０，则三角形为　等腰三角形　． １６．若犪，犫，犮是△犃犅犆的三边的长，化简｜犪＋犫