13.2 命题与证明-2019-2020学年八年级上册初二数学【名师学案】(沪科版)

八年级数学上册·ＨＫ 助学助教 优质高效４７　　　 １３．２　命题与证明 第１课时　 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 殏 殏殏 殏 命题 １．对某一事件作出正确或不正确判断的语句（或式 子）叫做　命题　，正确的命题称为　真命题　， 错误的命题称为　假命题　． ２．每个命题都可以改写成“如果狆，那么狇”的形 式，其中狆是　条件（或题设）　，狇是　结论（或 题断）　．要判断一个命题是假命题，可以　举 反例　． ３．将命题“如果狆，那么狇”中的条件与结论互换， 便得到一个新命题　“如果狇，那么狆”　这样的 两个命题称为　互逆　命题，其中一个叫做原 命题，另一个就叫做原命题的　逆命题　． 知识点　命题的概念及真、假命题 １．（原创题）“今天星期一，明天星期二”是一个　命题　， 它是　真　（填“真”或“假”）命题． ２．（马鞍山丹阳外国语学校期中）下列语句不是命题的 是 （Ｃ ） Ａ．两点之间线段最短 Ｂ．不平行的两条直线有一个交点 Ｃ．狓与狔的和等于０吗？ Ｄ．对顶角不相等 ３．（合肥５０中期中改编）下列属于真命题的是 （Ｃ ） Ａ．你喜欢数学吗？ Ｂ．如果狓２＝狔 ２，则狓＝狔 Ｃ．对顶角相等 Ｄ．过犆点作犆犇∥犈犉 ４．下列语句中，哪些是命题？若是命题，请判断它是真 命题还是假命题． （１）负数都小于零． （２）你的数学作业做完了吗？ （３）所有质数都是奇数． （４）过直线犪外一点作直线犪的平行线． 解：（１）是命题，真命题； （２）不是命题； （３）是命题，因为偶数２是质数，所以是假命题； （４）不是命题           ． 　　命题是对某件事情做出肯定或否定的判断，通常 是陈述句，而疑问句、祈使句、感叹句和表示作图的语 句都不是命题． 知识点　命题的构成与改写 ５．命题“对顶角相等”的条件是　两个角是对顶角　， 结论是　这两个角相等　． ６．（滁州六中月考）把命题“垂直于同一条直线的两条 直线平行”写成“如果……，那么……”的形式是　如 果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直　． ７．“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的 形式，正确的是 （Ｃ ） Ａ．如果同角，那么补角相等 Ｂ．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的 补角 Ｃ．如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等 Ｄ．如果两个角互补，那么它们相等 知识点　互逆命题及反例 ８．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角 形的面积相等”，写出它的逆命题为　如果两个三角 形的面积相等，那么这两个三角形全等　． ９．要说明命题“若犪＜犫，则犪 ２ ＜犫 ２”是假命题，下列犪，犫 的值能作为反例的是 （Ａ ） Ａ．犪＝－３，犫＝１ Ｂ．犪＝２，犫＝－１ Ｃ．犪＝４，犫＝６ Ｄ．犪＝３，犫＝４ １０．写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假． （１）如果犪＝犫，则犪２＝犫２； （２）两直线平行，同旁内角互补． 解：（１）逆命题：如果 犪２＝犫２，则 犪＝犫．它是假 命题； （２）逆命题：同旁内角互补，两直线平行．它是 真命题                 ． 　　（１）写出一个命题的逆命题的关键，是分清它的 题设和结论，然后把题设和结论互换； 　　（２）判断一个命题是假命题，只需要举一个反例 即可                                                                   ． 优质课堂 教学相长 高效课堂新模式 ４８　　　 １１．下列语句属于命题的个数是 （Ｃ ） ①两点之间线段最短；②连接犃，犅两点；③直角大 于９０°；④不相交的两条直线叫做平行线 Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 １２．下列选项中，真命题是 （Ｃ ） Ａ．犪＞犫，犪＞犮，犫＝犮 Ｂ．相等的角为对顶角 Ｃ．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线 平行 Ｄ．三角形中至少有一个钝角 １３．对于命题“如果∠１＋∠２＝１８０°，那么∠１≠∠２”，能 说明它是个假命题的例子是 （Ｃ ） Ａ．∠１＝１００°，∠２＝８０° Ｂ．∠１＝５０°，∠