华东师大版九年级数学下册第27章：1、点与圆的位置关系 学案

点与圆的位置关系导学案

    主备人梁希阳     初 审：      复 审：        复查：

学习目标1.①理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d<r及其运用． ②理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．

2.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．

一、自主学习：(一)自学

1、      决定圆的位置，       决定圆的大小。可见圆的两个要素是     和    。线段垂直平分线上的点到                          的距离    ，到线段两端点距离相等的点在                    上。

2、在平面内，点和圆的位置关系有：

①点在圆             ②点在圆         ③点在圆            ；

3、判断点和圆的位置关系的方法：

设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为OP=d。

点P在圆外        ；点P在圆上↔        ；点P在圆内↔          ；

（二）小组互助，确定答案（三）展示四号学生答案（四）教师总结

二、合作探究（一）自主学习

 1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有     个。

2、平面上有两点A、B，经过已知A、B两点的圆有    个。圆心在  半径        

 3、探究：经过不在同一直线上的三个点怎样做圆：

作圆的关键是：确定       和       ，经过A、B、C三点的圆的圆心O与这三点的距离     ，要使OA=OB，则点O在线段      的垂直平分线上；要使OC=OB，则点O在线段           的垂直平分线上。所以线段      和      的垂直平分线的交点就是圆心O，          是半径。

4、           的三点确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以作一个圆，并且只能作一个圆，这个圆叫做三角形的          ，该圆的圆心是三角形       的交点，叫做三角形的            。

5、、经过同一直线上的三点为什么不能作出一个圆？说明理由。

（二）小组互助，确定答案（三）展示四号学生答案（四）教师总结

三、归纳整理：

（一）同桌互相说说本节课的收获（二）小组内互相补充（三）小组代表发言（四）教师总结

四、分层训练

（一）自主学习1、判断题                                              

1）任意一个三角形一定有一个外接圆。    （    ）                     

2）经过三点一定可以确定一个圆             （   ）