期末模拟卷（一）-2019-2020学年七年级数学上册B卷能力提升专题突破（北师大版）

2019-2020学年七年级数学上册B卷期末模拟卷（一） （满分50分） 一．填空题（共5小题，每小题4分） 1．（2019•榆次区期末）当k＝　 　时，代数式x2+|3k|xy﹣4y2﹣xy﹣8中不含xy项． 2．（2019•温岭市期中）若a，b是有理数，定义新运算△：a△b＝2ab﹣1，例如（﹣3）△4＝2×（﹣3）×4﹣1＝﹣25，那么[3△（﹣2）]△1＝　 　． 3．（2019•沁阳市期末）已知线段AB＝8，在直线AB上取一点P，恰好使3，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为　 　． 4．（2019•成都期末）公元1261年，我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则abc＝　 　． 5．（2019•福田区期末）下列叙述 ①单项式的系数是，次数是3次； ②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形； ③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大； ④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线； ⑤六棱柱有八个面，18条棱． 其中正确的有　 　． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．解答题（共4小题，共30分） 6．（2019•和平区期末）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球、一共花费270元． （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒．已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元，元旦期间该网店开展优惠促销活动，甲种羽毛球打折销售，乙种羽毛球售价不变，若所购进羽毛球均可全部售出，要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是10%，那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的． 7．（2019•沁阳市期末）已知多项式2x4y2﹣3x2y﹣x﹣4，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b． （1）数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|．设点C在数轴上对应的数为x，当|CA|+|CB|＝12时，直接写出x的值． （2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，求点P所对应的有理数． （3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度/秒的速度也向左运动，一同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t． 8．（2019•未央区校级月考）如图，在长方形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么： （1）如图1，当t为何值时，△QAB的面积等于长方形面积的？ （2）如图2，当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？ （3）如图3，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动．那么当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半． 3 / 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2019-2020学年七年级数学上册B卷期末模拟卷（一） （满分50分） 一．填空题（共5小题，每小题4分） 1．（2019•榆次区期末）当k＝　±　时，代数式x2+|3k|xy﹣4y2﹣xy﹣8中不含xy项． 【点拨】直接利用多项式中xy的系数为零进而得出答案． 【解答】解：∵代数式x2+|3k|xy﹣4y2﹣xy﹣8中不含xy项， ∴|3k|﹣1＝0， 解得：k＝±． 故答案为：±． 【点睛】此题主要考查了多项式，正确结合绝对值的性质求解是关键． 2．（2019•温岭市期中）若a，b是有理数，定义新运算△：a△b＝2ab﹣1，例如（﹣3）△4＝2×（﹣3）×4﹣1＝﹣25，那么[3△（﹣2）]△1＝　﹣45　． 【点拨】根据题中的新定义计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：3△（﹣2）＝﹣12﹣1＝﹣13， 则原式[（﹣13）△1]（﹣26﹣1）＝﹣45． 故答案为：﹣45． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．弄清题中的新定义是解