专题3.1 全真模拟卷01-2019-2020学年高一数学上学期期末考试总动员（苏教版）

2019-2020学年度高一数学第一学期期末考试总动员（苏教版） 专题3.1 苏教版数学高一上学期期末全真模拟卷01 一、选择题 1．半径为1的扇形面积为 ，则扇形的圆心角为（ ） A． B． C． D． 2．已知集合 ， ，若 ，则实数a的值为 　　 A．2 B．3 C．1或2或3 D．2或3 3．函数 的零点所在区间为（ ） A．(0, 1) B．(1, 2) C．(2, 3) D．(3, 4) 4．有下列四个命题： ①互为相反向量的两个向量模相等； ②若向量 与 是共线的向量，则点 必在同一条直线上； ③若 ，则 或 ④若 ，则 或 ； 其中正确结论的个数是（ ） A． B． C． D． 5．函数是　　 A．偶函数且最小正周期为 B．奇函数且最小正周期为 C．偶函数且最小正周期为 D．奇函数且最小正周期为 6．已知函数 ，则下列关于函数 的说法中正确的是 　　 A．其最小正周期为 B．其图象关于直线 对称 C．其图象关于点 对称 D．当 时， 的最小值为 7．若 ，则 　　 A． B． C． D． 8． ， ， ， 和 的夹角大小为 　　 A． B． C． D． 9．函数 （ ， ）的部分图象如图所示，则 的值分别是（　　） A． B． C． D． 10．已知函数 , 则 的值等于（ ） A． B． C． D． 11．已知 　　 A． B． C． D． 12．已知函数 ，且 在R上单调递增，且函数 与 的图象恰有两个不同的交点，则实数a的取值范围是 　　 A． B． C． D． 二、填空题 13． =________ 14．已知 ，若函数 在 是增函数，则 的取值范围是_______. 15．已知平面向量 ， ， ， ， ，若向量 满足 ，则 的最大值为__________． 16．已知函数 的图象关于点 成中心对称，则式子 的取值范围为_____． 三、解答题 17．设全集为，集合,. （1）； （2）已知，若，求实数的取值范围. 18．已知向量 ，向量 . （1）求向量 的坐标； （2）当 为何值时，向量 与向量 共线. 19．（1）当 ，求 的值； （2）设 ，求 的值. 20．已知 (1)求 的定义域； (2)判断 的奇偶性并予以证明； (3)求使 的 的取值范围． 21．为净化新安江水域的水质，市环保局于2017年底在新安江水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2018年二月底测得蒲草覆盖面积为 ，2018年三月底测得覆盖面积为 ，蒲草覆盖面积 （单位： ）与月份 （单位：月）的关系有两个函数模型 与 可供选择. （Ⅰ）分别求出两个函数模型的解析式； （Ⅱ）若市环保局在2017年年底投放了 的蒲草，试判断哪个函数模型更合适？并说明理由； （Ⅲ）利用（Ⅱ）的结论，求蒲草覆盖面积达到 的最小月份． （参考数据： ， ） 22．已知二次函数 满足下列3个条件: ① 的图象过坐标原点； ②对于任意 都有 ； ③对于任意 都有 , （1）求函数 的解析式； （2）令 ，（其中 为参数） ①求函数 的单调区间； ②设 ，函数 在区间 上既有最大值又有最小值，请写出实数 的取值范围．（用 表示出 范围即可，不需要过程） 5 / 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2019-2020学年度高一数学第一学期期末考试总动员（苏教版） 专题3.1 苏教版数学高一上学期期末全真模拟卷01 一、选择题 1．半径为1的扇形面积为 ，则扇形的圆心角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 因为扇形面积为 ，半径是1，则 ，所以扇形的弧长 为： ， 所以扇形的圆心角为： ． 故选：C． 2．已知集合 ， ，若 ，则实数a的值为 　　 A．2 B．3 C．1或2或3 D．2或3 【答案】D 【解析】 集合 2， ， ， ， ， 实数a的值为2或3． 故选：D． 3．函数 的零点所在区间为（ ） A．(0, 1) B．(1, 2) C．(2, 3) D．(3, 4) 【答案】B 【解析】 由题意知，函数 ， 因为 ， ， 所以 ， 又根据基本初等函数的单调性，可得函数函数 为定义域上的单调递增函数，所以函数 在区间 上存在零点，故选B. 4．有下列四个命题： ①互为相反向量的两个向量模相等； ②若向量 与 是共线的向量，则点 必在同一条直线上； ③若 ，则 或 ④若 ，则 或 ； 其中正确结论的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 方向相反，模相等的两个向量是相反向量，故①正确；因为向量是自由移动的量，所以两向量共线，点不一定共线，故②错；向量有方向，因此模相等时，向量方向不确定，故③错；两向量垂直时，数量积也为0，所以④错. 故选