专题3.2 全真模拟卷02-2019-2020学年高一数学上学期期末考试总动员（苏教版）

2019-2020学年度高一数学第一学期期末考试总动员（苏教版） 专题3.2 苏教版数学高一上学期期末全真模拟卷02 一、选择题 1．已知集合 ， ，则 　　 A． B． C． D． 2．计算： 　　 A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知角的终边经过点，则=（ ） A． B． C． D． 4．已知正方形ABCD，E是DC的中点，且 　　 A． B． C． D． 5．函数 的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 6．已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则 的最小值是(　　) A． B． C． D． 7．设 ，则a，b，c的大小关系是 　　 A． B． C． D． 8．函数 在 上的图象为 　　 A． B． C． D． 9．将函数 的图象上所有的点的横坐标变为原来的3倍 纵坐标不变 ，再将所得图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，则 的解析式为 　　 A． B． C． D． 10．已知函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在 的边 、 上分别取点 、 ，使 ， ， 与 交于点 ，若 ， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 12．定义域为 的函数 ,若关于 的方程 有5个不同的实数解 , , , , ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知对数函数 的图象过点 ，则不等式 的解集______． 14．已知 、 是同一平面内两个互相垂直的单位向量，且 ， ， ，如果 三点共线，则实数 的值为__________． 15．已知 ，且 ，则 ______； ______． 16．给出下列结论： ①若 ，则 ； ② ； ③ 的对称轴为x= ,k ； ④ 的最小正周期为 ； ⑤. 的值域为 ； 其中正确的序号是__________. 三、解答题 17．（1）计算： . （2）若 ，求 . 18．已知函数 ，（ ）的最小值为1. （1）求 的值及取此最小值时的 值； （2）求函数 的最小正周期和单调递增区间. 19．已知向量 ， ， ， . （1）若 ，求 的值； （2）若 ，且 ，求 的最小值. 20．某公司对营销人员有如下规定： （i）年销售额x（万元）不大于8时，没有年终奖金； （ⅱ）年销售额x（万元）大于8时，年销售额越大，年终奖金越多．此时，当年销售额x（万元）不大于64时，年终奖金y（万元）按关系式y＝logax+b，（a＞0，且a≠1）发放；当年销售额x（万元）不小于64时，年终奖金y（万元）为年销售额x（万元）的一次函数经测算，当年销售额分别为16万元，64万元，80万元时，年终奖金依次为1万元，3万元，5万元． （1）求y关于x的函数解析式； （2）某营销人员年终奖金高于2万元但低于4万元，求该营销人员年销售额x（万元）的取值范围． 21．已知函数 ，其中 . 图象中相邻两条对称轴间的距离为 ，且图象上一个最高点为 ． （Ⅰ）求 的解析式和单调递增区间； （Ⅱ）先把函数 的图象向右平移 个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数 ，求 在区间 上的值域. 22．已知指数函数，函数与的图像关于对称，. (1)若，，证明：为上的增函数； (2)若，，判断的零点个数（直接给出结论，不必说明理由或证明）； (3)若时，恒成立，求的取值范围. 5 / 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2019-2020学年度高一数学第一学期期末考试总动员（苏教版） 专题3.2 苏教版数学高一上学期期末全真模拟卷02 一、选择题 1．已知集合 ， ，则 　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， ． 故选：C． 2．计算： 　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】 本题正确选项： 3．已知角的终边经过点，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由题意可知x=-4，y=3，r=5，所以.故选D. 4．已知正方形ABCD，E是DC的中点，且 　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解：   ， 故选：B． 5．函数 的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ，故最小正周期为 ，选B． 6．已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则 的最小值是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 如图，以等边三角形ABC的底边BC所在直线为x轴，以BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系， 则 设 ， 则 ， 所以 ， 当 时， 取得最小值，为 。 故选：B。 7．设 ，则a，b，c的大小关系是 　　 A