内容正文:
第1章 平行线
本章复习课
类型之一
类型之二
类型之三
类型之四
类型之五
类型之六
1.如图1-1,下列条件不能判定直线a∥b的是( )
图1-1
A.∠1=∠2 B.∠1=∠3
C.∠1+∠4=180° D. ∠2+∠4=180°
类型之一 平行线的判定
C
2.[2018·昆明模拟]如图1-2,下列条件:①∠1=∠3,②∠2+∠4=180°,③∠4=∠5,④∠2=∠3,⑤∠6=∠2+∠3中,能判断直线l1∥l2的有__________
(只填序号).
图1-2
①②③⑤
3.[2019·南湖区校级期末]如图1-3,已知:EF⊥AC,垂足为点F,DM⊥AC,垂足为点M,DM的延长线交AB于点B,且∠1=∠C,点N在AD上,且∠2=∠3,试说明AB∥MN.
图1-3
解:∵EF⊥AC,DM⊥AC,
∴∠CFE=∠CMD=90°,
∴EF∥DM,
∴∠3=∠CDM,
∵∠3=∠2,∴∠2=∠CDM,
∴MN∥CD,
∴∠AMN=∠C,
∵∠1=∠C,∴∠1=∠AMN,∴AB∥MN.
4.[2018·深圳]如图1-4,直线a,b被c,d所截,且a∥b,则下列结论中正确的是 ( )
图1-4
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠2+∠4=180° D.∠1+∠4=180°
类型之二 平行线的性质
B
5.如图1-5,∠BCD=90°,AB∥DE,则∠α与∠β满足( )
图1-5
A.∠α+∠β=180° B.∠β-∠α=90°
C.∠β=3∠α D.∠α+∠β=90°
B
【解析】 如答图,过点C作CF∥AB,
第5题答图
∴∠ACF=∠A=45°,
∵AB∥DE,∴CF∥DE,
∴∠FCD=∠D=30°,
∴∠1=∠ACF+∠DCF=45°+30°=75°.故选C.
6.如图1-6,将一副三角板和一张对边平行的纸条按图示方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是( )
图1-6
A.15° B.22.5°
C.30° D.45°
A
7.如图1-7,已知射线AB与直线CD交于点O,OF平分∠BOC,OG⊥OF于点O,AE∥OF,且∠A=30°.
(1)求∠DOF的度数;
(2)试说明OD平分∠AOG.
图1-7
解:(1)