人教版九年级下册数学第二十九章 投影与视图单元复习课(共33张PPT)

第二十九章 投影与视图单元复习课 一、投影与视图中的相关概念 1.平行投影与中心投影的定义 影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.按照光线的照射方式，投影可以分为： (1)平行投影：由平行光线形成的投影，如日影. (2)中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影． 2.平行投影与中心投影的区别与联系 项目 类型 区别 联系 光线 物体与投影面平行时的投影 平行 投影 平行的 投影线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子 中心 投影 从一点出发的投影线 放大 (位似变换) 3.正投影：在平行投影中如果投影线与投影面垂直，这种投影称为正投影. 视图：(1)主视图：在正面内由前向后观察物体得到的视图； (2)俯视图：在水平面内由上向下观察物体得到的视图; (3)左视图：在侧面内由左向右观察物体得到的视图. 注：物体的投影的形状取决于两个方面：一是投影线与投影面的位置关系；二是物体与投影面的位置关系. 位置 图形 物体平行于投影面 物体倾斜于投影面 物体垂直于 投影面 线段 形状、大小 不变(全等) 形状、大小 发生变化 点 面 形状、大小 不变(全等) 形状、大小 发生变化 线段 二、平行投影与中心投影的应用 1.作图问题 与平行投影和中心投影作图有关的问题，解题的关键在于深刻理解两种投影的投影线的特点.与中心投影有关的作图，一般是先找到点光源，然后再作出各个图形的投影. 2.与投影有关的计算 与平行投影有关的计算原理是：同一时刻，物体的高度与影长成正比.与中心投影有关的计算影子的长度应用了相似三角形的性质. 注：1.太阳光线下物体影子的方向和长度变化(北半球) 一天之中，影子的方向变化为正西、西北、正北、东北、正东；长短的变化为：长、短、长. 2.(1)平行投影下，长度相等的物体相对于投影面的位置相同时(如都和投影面垂直或平行)它们的影长相等；长度不等的物体，影长与它们的高度成比例. (2)中心投影下，等高的物体垂直投影面放置时，离点光源近的物体，它的影子短，离点光源远的物体的影子长；等长的物体平行于投影面放置时，离点光源越近，影子越长，离点光源越远，影子越短，