高中数学人B教版必修4导学案：2.3.2向量数量积的运算律（无答案）

2.3.2向量数量积的运算律 课前案——预习新知 一、预习目标： 1.学会用平面向量数量积的重要性质及运算律； 2.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题； 二、重难点：。平面向量的数量积及其几何意义 三、知识梳理：（1）数量积的运算律： ①交换律： ； ②对数乘的结合律： ； ③分配律： ★注意：数量积不满足结合律和消去律，即：① ②_________ ______ （2）(+)2= (+ )·(-)= 课中案——探究新知 例1. 已知︱︱=6，︱︱=4, 与的夹角为60°，求（1） ；（2） ；（3） ；（4）（+2 ）·（-3） 例2、（1）已知单位向量 的夹角为 ，求 。 （2）已知平面向量 ， ，求 。 例3、（1）若非零向量 满足 ，求 与 夹角的余弦值。 （2）已知 且 与 的夹角为 ，求 与 的夹角。 例4.已知ABCD是菱形，AC和BD是它的两条对角线，求证：AC⊥BD 课后案——巩固练习 1. 判断下列各命题正确与否： (1) 若 ， ，则 。 （ ） (2) 若 ，则 当且仅当 时成立。 （ ） (3) 对任意向量 ，有 （ ） 2、已知 均为单位向量，他们的夹角为 ，那么 等于（ ） A、 B、 C、 D、4 3、若 的夹角为 ， ，则向量 的模为（ ） A、2 B、4 C、6 D、12 4、设向量 满足 ，则 =（ ） A、1 B、2 C、3 D、5 5、已知两个单位向量 的夹角为 ，且满足 ，则实数t的值为 。 6. 7、已知向量 满足 ，则 =