高中数学人教B版必修4导学案：2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式（无答案）

2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式 一、课前案 1学会用平面向量数量积的坐标表达式进行数量积的运算。掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题. 2学习重难点：平面向量数量积及运算规律.平面向量数量积的应用 3知识要点 (1)、两个向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和，即若 则 =______________ (2)、设 如果 则__________如果 则 ______________ (3)、向量 则 =___ __, =____ (4)、若 则 = 所以 =____________________ 二、课中案 1、数量积的基本运算 例1、已知 求 ， ， ， ， 变式：平面向量 与向量 的夹角是1800，且 ，则, _______________________________ 2、向量垂直的条件 例2、已知点 求证 变式：已知在 中 且 的一个内角为直角求k的值。 3、夹角问题 例3、已知 求 的正弦值 例4.已知 和 是两个互相垂直的单位向量， ，且 与 的夹角为锐角，求实数 的取值范围？ 三、课后案 1.已知则（　　） A.23 B.57 C.63 D.83 2.已知 则夹角的余弦为（　　） 　A. B. C. D. 3.A(1,2),B(2,3),C(2,0)所以为( ) A.直角三角形　　　　B.锐角三角形 C.钝角三角形　　　　D.等边三角形 4.已知A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4.6)则四边形ABCD为（　　） 　A.正方形　　　B.菱形　　　C.梯形　　　D. 矩形 5.则__________。 6.已知则__________。 7.则_______ _______ 8.则方向上的正射影的数量为_________ 9. 已知向量 的坐标，求 ， ， ， （1） （2） 10.求出与下列向量垂直的单位向量 （1） （2） 11. 已知向量 若 与 的夹角为钝角,则λ取值范围是多少? 12.已知正方形ABCD，