打包-2019年辽宁省各市中考数学真题及解析 (14份打包)

2019年辽宁省丹东市中考数学真题试卷及解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．2019的相反数是　　 A． B．2019 C． D． 2．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．如图所示的几何体是由六个大小相同的小正方体组合而成的，它的俯视图为　　 A． B． C． D． 4．下面计算正确的是　　 A． B． C． D． 5．如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，是　　 A．以点为圆心、的长为半径的弧 B．以点为圆心、的长为半径的弧 C．以点为圆心、的长为半径的弧 D．以点为圆心、的长为半径的弧 6．在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是　　 A．11 B．12 C．13 D．14 7．等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于的一元二次方程的两个实数根，则的值是　　 A．8 B．9 C．8或9 D．12 8．如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线．有以下结论： ①； ②； ③若，，，是抛物线上的两点，当时，； ④点，是抛物线与轴的两个交点，若在轴下方的抛物线上存在一点，使得，则的取值范围为； ⑤若方程的两根为，，且，则． 其中结论正确的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．因式分解：_________． 10．在函数中，自变量的取值范围是　　． 11．有5张无差别的卡片，上面分别标有，0，，，，从中随机抽取1张，则抽出的数是无理数的概率是　　． 12．关于的不等式组的解集是，则的值为　　． 13．如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分．若，则的长是　　． 14．如图，点在双曲线上，过点作轴于点，点在线段上且，双曲线经过点，则　　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴、轴上，四边形是边长为4的正方形，点为的中点，点为上的一个动点，连接，，当点满足的值最小时，直线的解析式为　　． 16．如图，在平面直角坐标系中，，以为一边，在第一象限作菱形，并使，再以对角线为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形，再依次作菱形，，，则过点，，的圆的圆心坐标为　　． 三、解答题（本大题共2小题，共16分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）先化简，再求代数式的值：，其中． 18．（8分）在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都是网格线的交点，已知，两点的坐标分别为，． （1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点的坐标． （2）将绕着坐标原点顺时针旋转，画出旋转后的． （3）接写出在上述旋转过程中，点所经过的路径长． 四、解答题（本大题共2小题，共20分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）为纪念“五四运动”100周年，某校举行了征文比赛，该校学生全部参加了比赛．比赛设置一等、二等、三等三个奖项，赛后该校对学生获奖情况做了抽样调查，并将所得数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题： （1）本次抽样调查学生的人数为　　． （2）补全两个统计图，并求出扇形统计图中所对应扇形圆心角的度数． （3）若该校共有840名学生，请根据抽样调查结果估计获得三等奖的人数． 20．（10分）如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘，分成3等份和1等份，并在每一份内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜；当数字之积为偶数时，乙获胜．如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘． （1）利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率． （2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你在转盘上只修改一个数字使游戏公平（不需要说明理由）． 五、解答题（本大题共2小题，共20分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（10分）甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到．求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远． 22．（10分）如图，在中，，点在上，以为直径的与边相切于点，与边相交于点，且，连接并延长交于点，连接． （1）求证： ①． ②是的切线． （2）若，求图形中阴影部分的面积． 六、解答题（本大题共2小题，共20分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23．（10分）如图，在某街道路边有相距、高度