华师大版八年级数学上册教案：12.1 幂的运算 第一课时 同底数幂的乘法

课 题：12.1 幂的运算 第一课时 同底数幂的乘法 ＆、教学目标： 1、能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示。 2、能主动探索并判断两个幂是否是同底数幂，并能掌握指数是正整数时同底数幂的乘法。 3、能根据同底数幂的乘法性质进行简单的计算。 4、能让学生在已有知识的基础上，通过自主探索，获得幂的各种运算感性认识，进而上升到理性上来获得运算法则。 ＆.教学重点、难点、关键： 重点：同底数幂的乘法，即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 难点：对同底数幂的乘法的理解。 关键：幂的运算中的同底数幂的乘法的教学应让学生关注性质的推导，主动探索，在实践中获得结论，让学生能够正确地用语言表述性质。 ＆、教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 某地区在退耕还林期间，将一块长 米，宽 米的长方形的长、宽分别增加 米和 米，用两种不同的方法表示这块林区现在的面积，可得到： 思考： 1、扩大后的林区面积是多少呢？ 2、你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则呢？ 教学方式：教师活动引导、启发；学生活动：观察、主动探索、回答。 教学方法：显示创设情境、讨论、交流。 二、知识回顾 1、什么叫乘方？ 2、 表示的意义是什么？ 三、计算观察，探索、探索规律 做一做： （1） （2） （3） 答案：（1）2^7 （2）5^7 （3）a^7 思考： （1）这几道题有什么共同特点？ （2）请同学看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？ （3）请同学们进一步思考 （ 、 为正整数）的结果是什么？ 教学方式：教师提出问题，引导规律；学生书面练习、讨论、探究、回答。 教学方法：学生通过“做一做”以及探索规律，用乘方的概念进行推算，再从特殊建构出一般的规律，教师通过问题的提出。 例如：把指数字母 、 表示，而后通过 ，得到 （ 、 为正整数）即：同底数幂相乘，通过利用乘方的意义推导出：底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则。 §、同底数幂的乘法法则： （1）字母表示： （ 、 为正整数）. （2）文字叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 注意： （1）底数可以是单独的字母、数，也可以是多项式； （2）利用这个法则可以直接求出同底数幂的运算。 四、举例应用 §.例1、计算： （1） ； （2） ； （3） 解：（1） （2） （3） 注意： 的指数为