华师大版八年级数学上册教案：12.2 整式的乘法 第三课时 多项式与多项式相乘

课 题：12.2 整式的乘法 第三课时 多项式与多项式相乘 ＆、教学目标： 1、理解并掌握多项式乘以多项式的法则。 2、经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项式与多项式相乘的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练地进行多项式的乘法运算的目的。 3、培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度。 ＆、教学重点、难点、关键： 重点：多项式乘以多项式的形成过程以及理解和应用。 难点：多项式乘以多项式的法则的正确应用。 关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。 ＆、教学过程： 一、知识回顾 1、口述单项式与多项式相乘的法则。 2、计算 （1） （2） （3） （4） 二、创设情境，导入新知 本章导图问题：某地区在退耕还林期间，将一块长 米，宽 米的长方形的长、宽分别增加 米和 米，请你表达这块林区现在的面积。 思考： （1）加长加宽后得到的林区现在的长为多少？宽为多少？面积为多少？ 答案：长为 米，宽为 米，面积为 . （2）现在林区可以看作由面积分别为多少的四块长方形组成，总面积是多少？ 答案：面积分别为 ， ， ， 四块组成，总面积为 . （3）两种不同的方法，得到的结果相等吗？ 答案：相等. . 想一想： （1） 的左端是什么运算？右端又是什么运算？ （2）请你总结规律。 §.多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得到的积相加。 三、举例应用 §.例1、计算： （1） （2） 解：（1） （2） §.例2、计算 （1） （2） 解：（1） （2） §.例3、解不等式： 解： 变换1：当 取何值时，代数式 的值与 的差不大于 . 变换2：解方程： §.例4、化简求值： ，其中 . 解：原式 当 时，原式 同步练习：化简求值 ，其中 。 §.例5、若 的乘积中不含有 和 的项，求 、 的值。 分析：不含有 和 的项，则 和 项的系数为 . 解： 由题意，得： 解得： 同步练习：多项式 展开后不含有 的项，求 的值。 §.例6、已知 ，求代数式 的值。 解：由已知得