华师大版八年级数学上册教案：12.3 乘法公式 第二课时 两数和的平方

课 题：13.3 乘法公式 第二课时 两数和的平方 ＆、教学目标： 1、使学生理解两数和的平方公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算。 2、经历探索两数和的平方的过程，感悟其特殊性，学会运用公式进行简便计算。 3、培养学生合作探究能力、概括能力，体会数形结合的思想，认识一般与特殊之间的联系以及特殊性问题在实际运算中的价值。 ＆、教学重点、难点、关键： 重点：掌握两数和的平方这一公式的特征。 难点：对具体问题会运用公式以及理解公式中字母的广泛含义。 关键：引导学生对本节课公式进行理解，并注意同两数和与这两个数的差的积的公式进行区分。 ＆、教学过程： 一、知识回顾 1、口述多项式与多项式相乘的法则。 2、计算 （1） （2） （3） 答案：（1） （2） （3） 二、计算观察，探索规律 做一做：计算：（1） ；（2） . 通过这个特殊的多项式相乘，得到的结果特别简洁： §.两数和（差）的平方公式：（又名完全平方公式） 1、用字母表示： 2、用文字叙述：两个数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们乘积的2倍。 3、用口诀记忆：前有前平方，后有后平方，中间2前后。（注意强调公式的特点） 注意： （1）完全平方公式是由多项式乘以多项式推导而得到的，它是整式乘法的特殊形式。 （2）这里的 、 可以是单独的数，具体的字母，也可以是整式。 点评：计算 可应用多项式乘以多项式法则进行， 经过计算总结出：两数和的平方的计算规律，得到公式 ，即：两数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们乘积的 倍。 三、数形结合，领悟规律 观察课本 图 ，再用等式表示下图中图形面积的运算。 教学方法：教师操作彩色纸片，提出问题，学生观察与思考。 点 评：用几何背景图，让学生通过式子表示图形面积的运算而领悟公式，体会数形结合的数学思想。 四、举例应用 §.例1、计算： （1） （2） 分析：与本节课公式进行逐项比较、对照，步骤写得完整，有利于正确使用公式。 解：（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3 同步练习： 1、计算：（1） ；答案： （2） .答案： 2、计算：（1） ；（2） . 答案：（1） ；（2） 注意：理解变形公式 .