专题07 整式的加减（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期末考点大串讲（浙教版）

专题07 整式的加减 知识网络 重难突破 知识点一 同类项的概念 1.同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项 2. 同类项必需满足以下条件： ①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可； ②同类项与系数的大小无关； ③同类项与它们所含的字母顺序无关； ④所有常数项都是同类项． 【典例1】（2018秋•吴兴区期末）已知﹣amb2和3a3bn﹣1是同类项，则m+n＝（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【变式训练】 1．（2018秋•金东区期末）下列单项式与3x2y是同类项的是（　　） A．﹣3xy B．3x2yz C．2x2y D．3xy2 2．（2018秋•鄞州区期末）若﹣3xmy3和8x5yn是同类项，则它们的和是（　　） A．5x10y6 B．﹣11x10y6 C．5x5y3 D．﹣11x5y6 3．（2018秋•嘉兴期末）若单项式3x2myn﹣1与单项式﹣x2y是同类项，则m﹣2n的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3 知识点二 合并同类项 1.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项. 2.合并同类项法则：（1）同类项的系数相加,所得的结果作为系数; （2）字母和字母的指数不变. 【典例3】（2019•乐清市一模）计算3x2+2x2的结果（　　） A．5 B．5x2 C．5x4 D．6x2 【变式训练】 1．（2019•台州）计算2a﹣3a，结果正确的是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣a D．a 2．（2019•鹿城区校级二模）计算4a2﹣5a2的结果是（　　） A．﹣a2 B．﹣1 C．a2 D．9 a2 3．（2019秋•海曙区期中）下列化简正确的是（　　） A．8x﹣7y＝xy B．a2b﹣2ab2＝﹣ab2 C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．5m﹣4m＝1 知识点三 去括号和添括号 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 【典例4】（2019秋•慈溪市期中）下列去括号正确的是（　　） A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣2（x﹣1）＝x2﹣x+2 C．x2﹣2（﹣3x+1）＝x2+6x+2 D．x2﹣（﹣3x+1）＝x2+3x+1 【变式训练】 1．（2018秋•鄞州区期中）下列等式中正确的是（　　） A．﹣（3﹣x）＝3+x B．﹣（a+b）＝﹣a+b C．2（a+1）＝2a+1 D．﹣（a﹣b）＝b﹣a 2．（2017秋•拱墅区期末）下列去括号正确的是（　　） A．﹣2（x﹣y）＝﹣x﹣2y B．﹣0.5（1﹣2x）＝﹣0.5+x C．﹣（2x2﹣x+1）＝﹣2x2﹣x+1 D．3（2x﹣3y）＝6x﹣3y 知识点四 整式的加减 整式的加减运算的步骤: ①去括号　②合并同类项 【典例5】（2019秋•海曙区期中）化简： （1）2x+1﹣7x﹣2 （2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2） 【变式训练】 1．（2019秋•温岭市校级期中）计算 （1）a+7a﹣5a （2）8a+2b+（5a﹣b） 2．（2019秋•慈溪市期中）先化简，再求值：，其中x＝﹣4，y＝． 3．（2019秋•慈溪市期中）化简： （1）2mn2﹣3m2﹣3mn2+2m2+m2n； （2）2a﹣（5b﹣a）+b 4．（2018秋•镇海区期末）先化简，再求值 求当x＝3，y＝﹣时，代数式2（﹣3xy﹣y2）﹣（2x2﹣5xy﹣2y2）的值． 巩固训练 1．（2019秋•诸暨市期中）已知﹣5am+4b和28a2b是同类项，则m的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 2．（2018秋•嵊州市期末）下列各题中的两项是同类项的是（　　） A．3x2y与﹣3x2y B．2a2b与0.2ab2 C．11abc与9bc D．62与x2 3．（2018秋•黄岩区期末）下列各组整式中是同类项的是（　　） A．a3与b3 B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x 4．（2018秋•鄞州区期末）下列各式运算正确的是（　　） A．5x+3y＝8xy B．3a+a＝4a2 C．3a2b﹣2a2b＝a2b D．5a﹣3a＝2 5．（2019秋•温岭市期中）化简： （1）2x2﹣3x+7﹣4x2+3x+1 （2）2（8xy﹣x2+y2）﹣3（x2﹣2y2+8xy） 6．（2019秋•温岭市期中）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a＝2019，b＝． 7．（2018秋•金东区期末）化简： （1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2） （2）5mn2+3m2n﹣mn2﹣2m