专题06 圆的有关概念（知识点串讲）-2019-2020学年九年级数学上册期末考点大串讲（浙教版）

专题06 圆的有关概念 知识网络 重难突破 知识点一 点与圆的位置关系 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有： ①点P在圆外 d＞r ②点P在圆上 d＝r ③点P在圆内 d＜r． 【典例1】（2019秋•杭州期中）若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P与⊙A的位置关系是（　　） A．P在⊙A上 B．P在⊙A内 C．P在⊙A外 D．不确定 【变式训练】 1．（2019秋•湖州期中）已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，则下列关系正确的是（　　） A．PO＞5 B．0≤PO＜5 C．PO＝5 D．无法判断 2．（2019秋•台州期中）已知⊙O的半径为3，若OP＝4，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法判断 3．（2019秋•慈溪市期中）在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有4个点在圆内，则r的取值范围为（　　） A．2 B． C．3 D．5 知识点二 确定圆的条件 1.已知圆心和半径可以确定圆； 2.不在同一直线上的三点可以确定一个圆； 【典例2】（2018秋•下城区期中）给定下列条件可以确定一个圆的是（　　） A．已知圆心 B．已知半径 C．已知直径 D．不在同一直线上三点 【变式训练】 1．（2016秋•柯桥区校级月考）小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（　　） A．第一块 B．第二块 C．第三块 D．第四块 2．（2019•吴兴区校级一模）平面上有四个点，过其中任意3个点一共能确定圆的个数为（　　） A．0或3或4 B．0或1或3 C．0或1或3或4 D．0或1或4 知识点三 三角形的外接圆与外心 【典例3】（2019春•西湖区校级月考）△ABC的外心在三角形的内部，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 【变式训练】 1．（2019秋•湖州期中）Rt△ABC的外接圆⊙O的半径r＝5cm，则斜边AB的长是（　　） A．10cm B．8cm C．6cm D．5cm 2．（2019•金华模拟）如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（　　） A．△ABC的三边高线的交点P处 B．△ABC的三角平分线的交点P处 C．△ABC的三边中线的交点P处 D．△ABC的三边中垂线的交点P处 3．（2018秋•鄞州区月考）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，3），B（2，1），C（2，﹣3），则△ABC的外心坐标是　　． 知识点四 图形的旋转 【典例4】（2019春•西湖区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，以C为旋转中心，将∠ABC旋转到△A′B′C的位置，点B在斜边A′B′上，则∠BDC为（　　） A．70° B．90° C．100° D．105° 【变式训练】 1．（2018秋•慈溪市期末）在平面直角坐标系中，将点P（0，1）绕坐标原点O顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为（　　） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，﹣1） D．（1，1） 2．（2019•温州一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′上，CA′交AB于点D，则∠BDC的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 3．（2018秋•江干区期末）把边长为4的正方形ABCD绕A点顺时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（　　） A．12 B． C． D． 巩固训练 1．（2019秋•秀洲区期中）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△ADE处，使得点C恰好在线段DE上，若∠ACB＝75°，则旋转角度数为　　． 2．（2018秋•吴兴区期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD是斜边AB上的高线，以点C为圆心，2.5为半径作圆，则点D在圆　　（填“外”，“内”，“上”）． 3．（2019秋•萧山区期中）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若A′D＝CD，则∠A的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 4．（2018秋•三门县期末）如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点B落在DA的延长线上，若AB＝2，BC＝4，则点C与其对应点C的距离为（　　）