11.1.1平方根（第一课时）-2019-2020学年八年级上册初二数学【英才学堂】（华师大版）【限时免费】

书书书 第 !! 章"数的开方 !!#!"平方根与立方根 !!$!$!"平方根!第一课时" """ """""" """ """" !!平方根的定义!如果一个数"的平方等于 #"即"% & #"那么这个数"就叫做 #的平方根!求一个数 # 的 平方根的运算叫做开平方"#叫做被开方数! 注!平方与开平方是互逆运算! %!平方根的性质 #!$一个正数有两个平方根"它们互为相反数"正数 #的平方根表示为'槡#% #%$( 的平方根是 (% #)$负数没有平方根! !!!%(!* 贺州"+ 的平方根是 # , $ -$% .$/% ,$'% 0$!1 %!若 %"/2 没有平方根"则"的取值范围为 # 0 $ -$"3 2 % .$" ! 2 % ,$" " 2 % 0$"4 2 % )!下列语句正确的是 # , $ -$5 的平方根是/) .$/6 是/+5 的平方根 ,$/!2 是 %%2 的平方根 0$# /+$ % 的平方根是/+ +!下列说法正确的是 # 0 $ -$/!1 的平方根是'+ .$任何数的平方是非负数"因而任何数的平方根也 是非负数 ,$任何一个非负数的平方根都不大于这个数 0$% 是 + 的平方根 2!#!$%21 的平方根是" '!1" % #%$ /% ! + 的平方根是"""" % #)$ /! %( ) ) % 的平方根是"""" % #+$(#(()1 的平方根为" '(#(1" ! 1!化简! #!$ '槡!51 &" '!+" % #%$ ' 5 槡!%! & """" % #)$ ' 6 ! 槡5 & """" % #+$ ' ! / !%( ) !)槡 % & """" ! 6!#!$若一个正数的两个平方根分别是 %$7! 和 2 / )$"则$&"1" "这个正数是"!15" % #%$若 %$/+ 与 )$/! 是同一个正数的平方根"则 $的值为" /) 或 !" ! *!若 2 /%"的平方根是'2"则"&" /!(" # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! ! 5!求下列各式中"的值! #!$%" % /%** &(% 解!整理"得"% &!++" 8"&'!%# #%$+#"/!$ % &*!% 解!整理"得$"/!% % &*! + " 8"/! &' 5 % " 8"& !! % 或"&/6 % # #)$#"7%$ % /161 &(% 解!整理"得$"7%% % &161" 8"7% &'%1" 8"&%+ 或"&/%*# #+$5#)"7!$ % /1+ &(! 解!整理"得$)"7!% % &1+ 5 " 8)"7! &' * ) " 8"& 2 5 或"&/!! 5 ! !(!已知"/! 的平方根为 '%")"7%/! 的平方根为 '+"求 )"72%的平方根! 解!9"/! 的平方根是'%" )"7%/! 的平方根是'+" 8 "/! &+" )"7%/! &!1 { " 解得 "&2" %&% { " 8)"72%&!2 7!( &%2" 8)"72%的平方根为'2! !!!下列说法中不正确的个数是 # 0 $ ! # /*$ % 的平方根是'*% " /# % 没有平方根% # 非负数 #的平方根是非负数% $ 因为负数没有平方根"所以平方根不可能为负% % ( 和 ! 的平方根等于本身! -$! 个 .$% 个 ,$) 个 0$+ 个 !%!#!$已知 #&&满足 #槡 7! 7 &/)# /! &("求 & % /2#的平方根% 解!9 #槡 7!!(" &/)# /! !(" #槡 7! 7 &/)# /! &(" 8 # 7! &(" &/)# /! &( { " 解得 # &/!" &&/% { " 8& % /2# &5" 8& % /2#的平方根为')# #%$若 %#%槡 /* 7 &/ ! + &("求 # 7&的平方根! 解!根据题意"得 %#% /* &("&/! + &(" 8# &'%"&& ! + ! ! 当 # &%"&&! + 时"# 7&&5 + " 综上"# 7&的平方根为') % # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! % $$ $$