11.1.1平方根（第二课时）-2019-2020学年八年级上册初二数学【英才学堂】（华师大版）

!!$!$!"平方根!第二课时" """ """""" """ """" !!算术平方根的定义!如果一个正数"的平方等于 #" 即"% &#"那么这个正数"叫做 #的算术平方根! %!算术平方根槡#具有双重非负性 #!$#是非负数"即 # ! (% #%$算术平方根槡#是非负数"即槡#!(! )!算术平方根的性质 #!$正数的算术平方根是一个正数% #%$( 的算术平方根是 (% #)$负数没有算术平方根% #+$当 # ! ( 时" #槡 % &#%当 # 4( 时" #槡 % &/#% #2$ 槡( )# % &#"其中 # ! (! !!!%(!* 南京" 5 槡+ 的值等于 # - $ -$ ) % .$/ ) % ,$' ) % 0$ *! !1 %!!%(!*巴彦淖尔"槡!1的算术平方根的倒数是 # , $ -$ ! + .$' ! + ,$ ! % 0$' ! % )!!%(!* 黔西南"下列等式正确的是 # - $ -$ %槡 % &% .$ )槡 ) &) ,$ +槡 + &+ 0$ 2槡 2 &2 +!下列说法正确的是 # , $ -$5 的算术平方根是') .$槡%2的算术平方根是 2 ,$算术平方根等于本身的数是 ( 和 ! 0$/#没有算术平方根 2!#!$!%(!* 南京"若 "槡 /%有意义"则"的取值范围 是""!%" % #%$若 ! "槡 /) 有意义"则"的取值范围是""3)" % #)$若 ) /%槡 " "7! 有意义"则"的取值范围是"""" """"""% #+$ 若 ! "/) 7 % /槡 "有意义"则 "的取值范围 是""$%" ! 1!#!$)1 的算术平方根是"1" % #%$1 ! + 的算术平方根是"""" % #)$# /6$ % 的算术平方根是"6" % #+$ 槡1%2的平方根是" '2" ! 6!化简! #!$ 槡%*5 &"!6" % #%$ !!槡 ++ &"!!%" % #)$ # /2$槡 % & "2" % #+$ / ! 5 槡!1 & """" % #2$ / / +( ) 2槡 % & """" % #1$ %1 % /!(槡 % & "%+" ! *!#!$已知 %"/) 是 *! 的算术平方根"则 "的值 为"1" % #%$已知 #是正数"且 2#% /!%2 &("则 # 的算术平 方根是"槡2" % #)$已知 ! /+# 与 &/1+ 的算术平方根互为相反 数"则 #&的算术平方根为"+" ! 5!计算! #!$ (!槡 +5 / (!槡 !1 / !!槡 15 % 解!原式&(!6 /(!+ /!!) &/! # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ) #%$ 槡!15 /槡!51 7槡*! % 解!原式&!) /!+ 75 &*# #)$ 槡1+ /槡%%2 7槡+(( % 解!原式&* /!2 7%( &!)# #+$ 2 ! 槡!1 : # /*$槡 % /槡%21 % 解!原式&5 + :* /!1 &!* /!1 &%# #2$ !) % /!%槡 % 7 !% ! 槡 + / # /!$槡 % % 解!原式&2 76 % /! & !2 % # #1$ 槡1%2 : ! 槡%2 7) : ! 槡5 7槡(! 解!原式&%2 :! 2 7) : ! ) 7( &2 7! /( &1! !(!已知'& # /% # 7&槡 7)是 # 7&7) 的算术平方根" (& # /%&7% # 71槡 &是 # 71&的算术平方根"求'7( 的值! 解!根据题意"得 # /% &%" # /%&7% &% { " 解得 # &+" &&% { " 8# 7&7) &5"# 71&&!1" 8'7(&槡5 7槡!1 &6! !!!下列说法! ! 任何数都有算术平方根% " 一个数的算术平方根一定是正数% # # % 的算术平方根是 #% $ # & /+$ % 的算术平方根是 & /+% % 算术平方根不可能是负数! 其中错误的有 # , $ -$% 个 .$) 个 ,$+ 个 0$2 个 !%!#!$!%(!* 东莞"已知 # /槡 &7 &/! &("则 # 7 && "%" % #%$若"&%满足 "/% 7#%7)$ % &("则 %槡 "的值 是")" % #) $若 %& "槡 /2 7 !2 /)槡 "/)"则 "/%& "*" ! !)!若数 #&&&)满足 &/%#槡 7) 7 # /! &