11.1.2立方根-2019-2020学年八年级上册初二数学【英才学堂】（华师大版）

!!$!$%"立方根 """ """""" """ """" !!立方根的定义!如果一个数 "的立方等于 #"即 " ) &#"那么这个数 "叫做 # 的立方根!求一个数 # 的立方根的运算叫做开立方! 注!!!"任何一个数都有立方根$!%"开立方与立方 互为逆运算#故可以通过开立方来求一个数的立方 根$!)"立方根与开立方的区别%立方根是一个数# 是开立方的结果$而开立方是求一个数的立方根的 过程#是一种运算! %!立方根的性质 #!$正数的立方根是正数% #%$负数的立方根是负数% #)$( 的立方根是 (% #+$ ) /槡 # &/ ) 槡#% #2$# ) 槡#$ ) &#! 注! ! 互为相反数的两个数的立方根也互为相反 数$ " 利用 ) /槡 # &/ ) 槡#可以把求一个负数的立方 根转化为求一个正数的立方根的相反数! )!用计算器开立方时注意按键顺序! !! ) 槡/%6的值是 # . $ -$) .$/) ,$') 0$/槡) %!槡1+的立方根等于 # 0 $ -$+ .$/+ ,$'+ 0$% )!下列运算错误的是 # , $ -$ ) (!槡 ((* &(!% .$ ) / ! 槡%6 &/ ! ) ,$槡!%! &'槡!! 0$ ) /!(槡 1 &/!( % +!下列结论正确的是 # 0 $ -$1+ 的立方根是'+ .$/ ! * 没有立方根 ,$立方根等于本身的数是 ( 0$ ) 槡/)1 &/ ) 槡)1 2!化简! #!$ / ) 槡/* &"%" % #%$ ) 槡/%!1 &" /1" % #)$ ) 1+ 槡)+) & """" % #+$ ) 2 / !( 槡 %6 & """" ! 1!利用计算器求值#结果精确到 (!((!$! #!$ ) (!槡 (!(%5& "(!%!*" % #%$ / ) 槡*62& " /5!212" % #)$ ) !(!槡 1& "%!!56" ! 6!#!$*的立方根与槡*!的平方根之和是"2或/! % #%$已知 2"/% 的立方根是/)"则"715 的平方根 是" '*" ! *!一个正方体的体积是 !1;<)"另一个正方体的体积 是这个正方体体积的 + 倍"则另一个正方体的表面 积为"51;< % " ! 5!若 ) (!槡 )16( &(!6!1(" ) )!槡 16( &!!2+%"则 ) 槡)16 & "6!!1(" " ) 槡/)16(& " /!2!+%" ! !(!求下列各式中"的值! #!$*" ) /%6 &(% 解!整理"得") &%6 * " 8"& ) % # #%$#"/%$ ) &/2!%% 解!"/% &/*" 8"&/1# #)$%6#"/)$ ) &/1+% 解!整理"得$"/)% ) &/1+ %6 " 8"/) &/ + ) " 8"& 2 ) # #+$%#6 /"$ ) 7%2( &(! 解!整理"得$6 /"% ) &/!%2" 86 /"&/2" 8"&!% # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! 6 !!!计算! #!$ 槡*! 7 ) 槡/1+ 7 / %( ) )槡 % % 解!原式&5 /+ 7% ) & !6 ) # #%$ ) (!槡 !%2 / ) ! 槡!1 7 ) ! / 6( ) *槡 % % 解!原式&! % / 6 + 7 ! + &/!# #)$ 槡!%! / ) 槡%6 / # /)$槡 % / ) 槡/! % 解!原式&!! /) /) 7! &1# #+$ ) %6 槡* / ) ! / !*5 槡 1+ / ! / )! 槡 %21 ! 解!原式&) % 7 2 + / !2 !1 & %5 !1 ! !%!已知"& # /% 槡$是$的立方根"%& ) &槡 /1是 "的相 反数"且$&)# /6"求"与%的平方和的立方根! 解!根据题意"得 # /% &)" &/1 &/$" $&)# /6 { " 解得 # &2" &&/%" $&* { " 则"&)槡* &%"%& ) 槡/% /1 &/%! 则 ) " % 7%槡 % & ) % % 7$ /%%槡 % & ) 槡* &%! !)!下列说法! ! '% 都是 * 的立方根% " ) "槡 ) &"% #槡*!的立方根是 )% $ / ) 槡/* &%! 其中正确的有 # . $ -$! 个 .$% 个 ,$) 个 0$+ 个 !+!若 ) %#槡 /) 7 ) 6 /)槡 #