内容正文:
小专题 (!平方根和立方根的概念辨析及计算
!!! !!!!!! !!! !!!!"一#平方根和立方根的概念辨析
"!下列说法正确的是 $ ) %
*#
"
4
的立方根是@
"
$
+#'.1 的平方根是@6
)#"" 的算术平方根是槡""
-#$ '"%
$ 的立方根是'"
$!下列说法中错误的是 $ + %
*#
"
$
是 2!$, 的一个平方根
+#
1
"3
的平方根是
(
.
)#正数 "的两个平方根的和为 2
-#当%
&
2 时# '%$ 没有平方根
(!下列说法正确的是 $ ) %
*#槡$,的平方根是 ,
+#4 的立方根是@$
)#'"222 的立方根是'"2
-#槡3. &@4
.!下列选项中正确的是 $ * %
*#1 的算术平方根是 (
+#槡"3的平方根是@.
)#$6 的立方根是@(
-#立方根等于平方根的数是 "
"二#平方根和立方根的计算
,!下列运算正确的是 $ - %
*#
1
槡"3
&@
(
.
+# '"
6
槡 1
&"
"
(
)#
(
槡'1 &'( -# '
"( )
(槡
$
&
"
(
3!'$6 的立方根与 . 的平方根的和是 $ ) %
*#'" +#',
)#'" 或', -#@, 或@"
6!
(
槡3.的算术平方根是!$! !
4!若槡"的平方根是@(#则
(
"槡 '"6 &!.! !
1!计算!
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(
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$
'
(
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解!原式&'( %( %"
&"&
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(
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(
'( '
(
槡 4
' $
"
槡.
&
解!原式&. '$ %
(
'
$6
槡 4
'
1
槡.
&$ '
(
$
'
(
$
&'"&
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(
槡'3. %
(
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', '槡$, &
解!原式&"( '. ',
(
',
&
6
(
&
$.% (
"
槡"3
%
(
2!槡 2$6 %
(
$ '.%槡
(
!
解!原式&6
.
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&'"!1,!
"2!求下列各式中%的值!
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$
'1 &2&
解!%&"
$
或%&',
$
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$$%$(%%"%
(
'3. &2!
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""!已知 %槡 %4 &(#$.%%(=%
(
&'4#求
(
%%槡 =的值!
解!由题意"得%%4 &1".%%(=&'$"
解得%&""=&'$"
8
(
%%槡 =&'"!
"$!若 0&
7'.
7槡 %( 是 7%( 的算术平方根#1&
$7'.8 %(
8槡 '$是 8 '$的立方根#求0'1的平方根!
解!由题意"得7'. &$"$7'.8 %( &("
解得7&3"8 &("
故0&("1&"!
80'1&$"
则0'1的平方根为@槡$
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