2.6实数-2019-2020学年八年级上册初二数学【英才学堂】（北师大版）

$#3!实 数 !!! !!!!!! !!! !!!! "!实数的概念! !有理数! 和 !无理数! 统称为 实数! $!实数的分类 $"%按定义分类! 实 数 有理数 整数 正整数 2{ 负整数 分数 正分数{ }负分数          有限小数或无限循环小数 无理数 正无理数{ }负无理数              无限不循环小数 $$%按性质分类! 实数 正实数 正有理数{正无理数 2 负实数 负有理数{          负无理数 (!实数与数轴上点的关系 $"%每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示& 反过来#数轴上的每一个点都表示一个实数#即实 数和数轴上的点是!一一!对应的& $$%在数轴上#右边的点表示的数比左边的点表示 的数大! .!实数的性质 $"%在有理数范围内的一些基本概念$如相反数" 倒数"绝对值%在实数范围内依然适用& $$%在实数范围内#进行加"减"乘"除"乘方和开方 运算时#有理数的运算法则和运算律仍然适用&实 数混合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序 一样#先算乘方"开方#再算乘除#最后算加减#同级 运算按照自左向右的顺序进行#有括号的先算括号 里面的! "!下列实数中#为有理数的是 $ - % *#槡( +#% )# ( 槡$ -#" $!下列各数!2!.,4#(!". ** # ' % ( # 2!槡 . # ' ( 2!槡 22" # 槡(3!其中无理数有 $ + % *#" 个 +#$ 个 )#( 个 -#. 个 (!下列各组数中#互为相反数的一组是 $ * % *#' '$ 与 ( 槡4 +#'. 与' $ '.%槡 $ )#'槡'(与 ( 槡( -#'槡$与 槡$ $ .!设边长为 ( 的正方形的对角线长为 "#下列关于 " 的四种说法! ! "是无理数& " "可以用数轴上的一个点来表示& # ( <" <.& $ "是 "4 的算术平方根! 其中正确的说法是 $ ) % *# !$ +# "# )# !"$ -# !#$ ,!槡, '%的绝对值是!%'槡,! & 槡"( '槡""的相 反数是!槡"" '槡"(! ! 3!!$2"4 广州"如图#数轴上点&表示的数为 "#化简! " % " $ '."槡 %. &!$! ! 第 3 题图 6!设 " &' '$ ##&'$ '"%#$& ( 槡'$6 #则 ""#"$ 中最大实数与最小实数的差是!.! # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! $, 4!$"%如图 ! #('&"#且4&&4'#'( $ 4(#则点&在 数轴上表示的实数是! '槡,! & !! ! ! ! ! !! " 第 4 题图 $$%在如图 " 所示的数轴上#点 (与点 '关于点 & 对称#("&两点对应的实数分别是槡,和 "#则点 ' 对应的实数为!$ '槡,! ! 1!$"%大于'槡$且小于槡,的整数有! '""2"""$! & $$%绝对值小于槡3的整数分别是!2" @"" @$! ! "2!计算! $"% ( '槡, % 槡( '槡, % " '槡( & 解!原式&( '槡, %槡, '槡( %槡( '" &$& $$% 槡( '$ ' $ '槡3 % '槡3 & 解!原式&$ '槡( '$槡3 '$% %槡3 &$ '槡( '槡3 %$ %槡3 &. '槡( & $(% ( $ '"%槡 $ % ( 槡'4 % " '槡( & 解!原式&" '$ %槡( '" &槡( '$& $.% 槡.1 ' ( 槡$6 % " '槡$ % " ' ,( ) .槡 $ & 解!原式&6 '( %槡$ '" % " . &( " . %槡$ & $,% ' $槡$ '槡( %槡 $ ' 槡( '槡6 ! 解!原式&'$槡( '槡$ % '$槡6 '槡( % &'槡( %槡$ '槡6 %槡( &槡$ '槡6! ""!下列说法正确的是 $ - % ! ( 槡" % ( '槡 " &2& " 若 7槡 '" %$ " '槡 7&2#则7&"& # 无理数是无限小数& $ 实数与数轴上的点一一对应! *# !"$ +# "#$ )# !#$ -# !"#$ "$!规定!用符号.%/表示一个不大于实数%的最大整 数#例如!.(!31/ &(#.槡( %"/ &$#. '$!,3/ &'(# . '槡(/ &'$!按这个规定#. '槡"( '"/ &',! ! "(!已知%"=是有理数#且