2.6实数 小专题5 实数的有关概念及计算-2019-2020学年八年级上册初二数学【英才学堂】（北师大版）

小专题 ,!实数的有关概念及计算 !!! !!!!!! !!! !!!!"一#实数的有关概念 "!下列实数中#有理数是 $ + % *#槡4 +#2!"2"22"222" )# ( 槡. -# % $ $!实数 ( 槡4 # 槡$ . # % 3 # '2!"$,# $, 槡"31 中无理数的个数 是 $ ) % *#2 个 +#" 个 )#$ 个 -#( 个 (!槡( '$ 的绝对值是 $ * % *#$ '槡( +#槡( '$ )#槡( -#" .!下列各组数#互为相反数的是 $ ) % *#'$ 与 ( 槡'4 +# '槡$ 与槡$ )#'$ 与$ '槡$ % $ -#$ 与 $ '$%槡 $ ,!槡, '(的绝对值是!( '槡,! #相反数是!( '槡,!! "二#实数与数轴 3!如图#数轴上 &"'两点表示的数分别是槡$ '" 和 槡$ #则&"'两点之间的距离是 $ - % *#$槡$ +#$槡$ '" )#$槡$ %" -#" !! !! !!!第 3 题图!!!!!!!!第 6 题图 6!如图#在长方形&'(*中#&'&(#&*&"#&'在数轴 上#点&与表示数'" 的点重合#若以点 &为圆心# 对角线&(的长为半径作弧交数轴于点 0#则点 0 表示的数为 $ ) % *#$ +#槡, '" )#槡"2 '" -#槡, 4!如图#数轴上点2表示的数可能是 $ ) % *#槡, +#槡6 )#槡"" -#槡"6 !! !!!!!第 4 题图!!!!!! !!第 1 题图 1!实数 " 在数轴上的位置如图所示#则 " '槡$ & !槡$ '"! ! "2!点&在数轴上和原点相距 ( 个单位长度#点 '在 数轴上和原点相距槡,个单位长度#则 &"'两点间 的距离是!( %槡,或 ( '槡,! ! "三#实数的估算 ""!估计槡( '$ 的值在 $ * % *#'" 与 2 之间 +#2 与 " 之间 )#" 与 $ 之间 -#$ 与 ( 之间 "$!若 " <槡, <##且 ""#是两个连续整数#则 " %#的 值是 $ - % *#$ +#( )#. -#, "(!估算 ( 槡32的值#它的整数部分是 $ ) % *#" +#$ )#( -#. ".!如图#在数轴上点&表示的数为槡( #点'表示的数 为 3!$#点&"'之间表示整数的点共有 $ ) % !第 ". 题图 *#( 个 +#. 个 )#, 个 -#3 个 ",!比较大小!$填' ;(' <(或' &(% $"% 槡".2 ! <! "$& $$%$槡6 ! <! .槡$ & $(% '$ 槡"" ! ;! '(槡, & $.% 槡( '" $ ! ;! " ( & $,% , 4 ! ;! 槡, '" $ & $3% ' 槡, '" $ ! <! ' " $ ! "3!$"%若 7<槡". <8#且 7"8 为连续正整数#则 8 $ '7 $ 的值为!6! & $$%若 " <" %$槡( <##其中 ""#为两个连续的整 数#则 "#的值为!$2! # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! $6 "6!若将三个数 槡'( #槡6 #槡""表示在数轴上#其中一 个数被墨迹覆盖$如图所示%#则这个被覆盖的数 是!槡6! ! 第 "6 题图 "4!规定用符号.%/表示一个实数的整数部分#例如 .$!41/ &$#.槡( / &"#按此规定#. 槡"1 '"/ & !(! # 槡( %槡[ ], &!(! ! "1!如果 , %槡6与 , '槡6的小数部分分别为 " 和 ##那 么 " %#&!"! ! $2!已知 % &槡3 #=是 "3 的平方根#且 ='% &%' =#求%'=的整数部分! 解!: %&槡3 "8%&槡3或%&'槡3! :=是 "3 的平方根" 8=&. 或=&'.! : ='%&%'="8% ( =" 8%&@槡3 "=&'."8%'=&@槡3 %.! :$ <槡3 <("83 <槡3 %. <6" 8 '( <'槡3 <'$"8" <'槡3 %. <$! 8%'=的整数部分为 3 或 "! "四#实数的计算 $"!计算! $"% ( 槡3. ' . '槡( & !槡(! & $$% 槡( '$ ' $ '槡( & !2! & $(% 槡, '( '槡1 & ! '槡,! ! $$!定义新运算' , (!" , #& "#槡 %"#则 $,$(,,% & !(! ! $(!定义新运算 - !" - #& "%#$