2.7二次根式（第三课时）-2019-2020学年八年级上册初二数学【英才学堂】（北师大版）

$#6!二次根式!第三课时" !!! !!!!!! !!! !!!! "!把几个二次根式化为最简二次根式后#如果被开方 数相同#这几个二次根式就是同类二次根式! $!二次根式的加减 二次根式加减时#先将二次根式化成最简二次根 式#再将同类二次根式进行合并#即!7槡" %8槡" & $7%8%槡"$"(2#7"8&2%! (!二次根式加减运算的步骤 $"%'化(!将每个二次根式化成最简二次根式& $$%'找(!找出被开方数相同的最简二次根式& $(%'并(!将被开方数相同的最简二次根式合并成 一项! 注! ! 合并同类二次根式时#根号外的因数与因数 合并#不能合并的二次根式不能丢掉#作为结果的 一部分& " 二次根式根号外的因数是带分数的要化 成假分数! "!在槡$ "槡6, " " 槡,2 " " 槡$6 "槡",中#与槡(是同类二次 根式的有 $ + % *#" 个 +#$ 个 )#( 个 -#. 个 $!下列二次根式中#属于同类二次根式的是 $ ) % *#槡"$与槡3 +# " 槡( 与槡 $ ( )#槡"4与 " 槡$ -# .槡 "与 4槡 " (!化简槡$6 %槡( '槡"$的结果为 $ - % *#2 +#$ )#'$槡( -#$槡( .!下列算式! !槡$ %槡, &槡6 & " ,槡3 '$槡3 &(槡3 & # 槡4 %槡,2 $ &槡. %槡$, &6& $ ( (槡 " % $6槡 " &3 (槡 "! 其中正确的是 $ + % *# ! 和 # +# " 和 $ )# # 和 $ -# ! 和 $ ,!下列二次根式中#不能与 槡"$合并的是!"&! $填序号%! !槡.4 & " '槡"$, & # " " 槡( & $ 槡( $ & &槡"4! 3!计算! $"% 槡$. '( $ 槡( & !槡3! & $$%槡4 %槡"4 %槡($ &!1槡$! & $(% $ 槡, '槡$2 &! ! & $.% 槡6, %槡$6 槡( & !4! & $,% 槡"$ %槡4 9槡3 &!3槡(! ! 6!若最简二次根式 $%槡 %(与 %槡 %"4是同类二次根 式#则%&!",! ! 4!$"%一个长方形的周长为 槡$22 #它的一边长为 槡"4 #则另一边长为!$槡$! & $$%三角形的三边长分别为槡$2 "槡., "槡42 #则这 个三角形的周长为!1槡,! # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! (( 1!对于任意不相等的两个实数 ""##定义运算 . 如下! " . #& " %槡 # " '# #那么 4 . "$ & ! ' 槡, $ ! ! "2!计算! $"%$槡4 % " $ 槡"4 '槡"$4 & 解!原式&.槡$ % ( $ 槡$ '4槡$ &' , $ 槡$ & $$%, 槡"$ '1 " 槡( % " $ 槡.4 & 解!原式&"2槡( '(槡( %$槡( &1槡( & $(% 槡.. '$ 槡11 %槡$.$ %& 解!原式&$ 槡"" '$( 槡"" %""槡$ % &'槡"" '""槡$ & $.% 槡42 %槡., ' 槡4 '槡( )($ & 解!原式&.槡, %(槡, '$槡$ %.槡$ &6槡, %$槡$ & $,% 槡"$, %( $ 槡$6 ' " . 槡$. %( " 槡, & 解!原式&,槡, %槡 3 ( ' 槡3 $ % (槡, , & $4槡, , ' 槡3 3 & $3% 槡"24 '槡( )., '4 " 槡( ' . 槡( %3 . 槡( )( ! 解!原式&3槡( '(槡, ' 4槡( ( ' .槡( ( '.槡( &'$槡( '(槡,! ""!若 "4槡 %%$ % 槡$ %% $ 槡% &"2#则%的值为 $ ) % *#. +#@$ )#$ -#@. "$!是否存在正整数 ""#$" <#%#使其满足槡" %槡#& 槡1$ ) 若存在#试求出 ""#的值&若不存在#请说 明理由! 解!不存在!理由如下! 槡" %槡#&槡1$ &$ 槡$(! :只有同类二次根式才能合并" 8槡""槡#与 $ 槡$(是同类二次根式! 设槡" &7槡$( "槡#&8槡$( " 7槡$( %8槡$( &$槡$( " 87%8 &$! :"'#均为正整数且 " <#" 87'8为正整数且7<8" 8不存在这样的正整数7'8$7<8%" 使7%8 &$ 成立" 8不存在正整数 "'#$"<#%"使其满足槡" %槡#&槡1$ # # # # #