1.1探索勾股定理（第二课时）-2019-2020学年八年级上册初二数学【英才学堂】（北师大版）

"#"!探索勾股定理!第二课时" !!! !!!!!! !!! !!!! "!用拼图法验证勾股定理的思路 $"%图形经过割补"拼接后#只要没有重叠#没有空 隙#面积不会改变& $$%根据同一种图形的面积的不同表示方法列出等式& $(%利用等式性质验证结论成立#即拼出图形 % 写出图形面积的表达式 % 找出等量关系 % 恒等 变形 % 推导结论! $!运用勾股定理进行计算 第一步!注意应用的前提#即看是不是直角三角形& 第二步!分清求解的对象#即看是求直角边长#还是 斜边长或者两种均有可能& 第三步!运用勾股定理进行计算! "!如图#一棵大树被大风刮断后#折断处离地面 47# 树的顶端离树根 37#则这棵树在折断之前的高度 是 $ * % *#"47 +#"27 )#".7 -#$.7 !!!!! 第 "题图 第 $题图 $!如图#在/0 ! &'(中# " &&12)#'*平分 " &'(#交 &(于点*#且&'&.#'*&,#则点 *到 '(的距离 是 $ * % *#( +#. )#, -#3 (!下列选项中#不能用来证明勾股定理的是 $ - % .!如图#铁路01和公路23在点4处交会# " 341& (2)#公路23上 &处距 4点 $.2 米!如果火车行驶 时#周围 $22米以内会受到噪声的影响!那么火车在 铁路01上沿41方向以 6$千米5时的速度行驶时# &处受噪声影响的时间为 $ + % *#"$ 秒 +#"3 秒 )#$2 秒 -#(2 秒 !!!! !!!!!第 . 题图! !!第 , 题图 ,!如图#一个高 "!, 米"宽 (!3 米的大门#需要在相对 的顶点间用一条木板加固#则这条木板的长度是 !(!1!米! 3!如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图# 根据图中的尺寸$单位!77%#则两圆孔中心&和' 的距离为!",277! ! !!!! !第 3 题图 第 4 题图 6!一艘轮船以 "3 海里5时的速度从港口 &出发向东 北方向航行#同时另一轮船以 "$ 海里5时的速度从 港口&出发向东南方向航行#离开港口 ( 小时后# 则两船相距!32!海里! 4!如图#由 . 个相同的直角三角形与中间的小正方形 拼成一个大正方形!若大正方形面积是 1#小正方 形面积是 "#直角三角形较长直角边为 "#较短直角 边为##则 "#的值是!.! # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! ( 1!如图#一架长为 , 米的梯子 &'斜靠在与地面 40 垂直的墙面41上#梯子的底端 '距离墙面 41的 距离为 ( 米! $"%求梯子的顶端&与地面40的距离& $$%若梯子的顶端 &下滑 " 米到点 (#求梯子的底 端'向右滑到点*的距离! 第 1 题图 解!$"%由题意得 " &4'&12)" 8&4 $ &&' $ '4' $ &, $ '( $ &"3" 8&4&. 米! 答!梯子的顶端&与地面40的距离为 . 米! $$%在/0 ! (4*中"4(&(米"(*&,米" 8'*&. '( &"$米%! 答!梯子的底端'向右滑到点*的距离为 " 米! "2!如图#已知 &'&,#'(&"$#(*&"(#*&&"2#&' $ '(#求四边形&'(*的面积! 第 "2 题图 解!连接&("过点(作(+ $ &*于点+! :&' $ '("&'&,"'(&"$" 8&(&"(! :(*&"("8&(&(*&"(! :&*&"2"8&+& " $ &*&," 8(+&"$" &12! !!第 ""题图 ""!!$2"4 泸州"如图#等腰 ! &'( 的底边 '(&$2#面积为 "$2# 点,在边'(上#且 ',&(,(# +6是腰 &(的垂直平分线#若 点*在 +6上运动#则 ! (*,周长的最小值 为!"4! ! "$!如图#在 ! &'(中#&'&&(&$#点2在'(上! $"%若点2为'(的中点#且7&&2$ %'2*2(#求 7的值& $$%若 '(边上有 $2"1 个不同的点 2 " "2 $ "+" 2 $2"1 #且相应的有7 " &&2 $ " %'2 " *2 " (#7 $ &&2 $ $ % '2 $ *2 $ (#+#7 $2"1 &&2 $ $2"1 %'2 $2"1 *2 $2"1 (#求 7 " %7 $ %+ %7 $2"1 的值! 第 "$题图 解!$"%:点2为'(的中点" 8'2&2(" 87&&2 $ %'2#2(&&2 $ %'2 $ ! 在/0 ! &'2中"