12.2三角形全等的判定（第三课时）-2019-2020学年八年级上册初二数学【英才学堂】（人教版）

"$;$!三角形全等的判定#第三课时$ !!! !!!!!! !!! !!!! "!如果两个三角形有两角及其夹边分别对应相等&那 么这两个三角形全等&简记为(角边角)或(+?+)# $!如果两个三角形有两角及其一角的对边分别对应 相等&那么这两个三角形全等&简记为(角角边)或 (++?)# 注!对于用+?+和++?证明两个三角形全等%均需 % 个对应相等的条件%即两个角和一条边分别对应 相等!其中一条边相等这一条件不可缺少%也不可 换为角相等%因为有三个角对应相等的两个三角形 不一定全等! %!选择证明三角形全等的方法 #"$已知两边对应相等 ! 证第三边相等&再用 ???证全等% " 证已知边的夹角相等&再用 ?+?证全等! #$$已知一角及其邻边相等 ! 证已知角的另一邻边相等&再用 ?+?证全等% " 证已知边的另一邻角相等&再用+?+证全等% # 证已知边的对角相等&再用++?证全等! #%$已知一角及其对边相等 证另一角相等&再用++?证全等! #&$已知两角对应相等 ! 证其夹边相等&再用+?+证全等% " 证一已知角的对边相等&再用++?证全等! 一般地&寻找条件的方法可概括为(题目中找&图形 中看)!在书写证明过程中应注意!要指明在哪两个 三角形中研究问题%列出全等的三个条件&用大括 号把它们括在一起%写出结论&注意步步有依据! "!如图&一定全等的两个三角形是 # / $ 第 "题图 +# !" /# !# 1# "# *#以上都不对 !第 $ 题图 $!如图&在 ! '()和 ! +01中& " (5 " +01&'(5+0!添加 下列某个条件后&仍然不能证 明 ! '() (! +01&这个条件 是 # * $ +# " '5 " + /#()501 1# " ')(5 " 1 *#')5+1 %!#$3"2 临沂$如图& " ')(5634&')5()&'+ & )0& (0 & )0&垂足分别是点+"0&'+5%&(05"&则 +0 的长是 # 1 $ +#" /# % $ 1#$ *# . $ !!!! !!!!第 % 题图!!!!!!!!!第 & 题图 &!如图& " 05 " 1& " (5 " )&'05'1!以下结论! !" 1'85 " 0'.% " 0.518% #! ')8 (! '(.% $ )+5+8! 其中正确的有 # 1 $ +#" 个 /#$ 个 1#% 个 *#& 个 .!如图&已知'(5)+& " '5 " +& " 05 " 1!若0)54& 则(15!4! ! !!! !!!! 第 . 题图!!!!!!!!!第 4 题图 4!如图&在 ! '()中&'(5')&+"'"0三点都在一条直 线上&且 " (+'5 " '0)5 " (')&(+5%&)052&则 +0的长为!""! ! 0!如图&已知 ')5'0& " )5 " 0& " " 5 " $ 5%.4& " )'+50.4&则 " ('0的度数为!"&.4! ! !!!! !!!!第 0 题图!!!!!!!!!!第 2 题图 2!如图&线段'(52,-&射线 '8 & '(于点 '&点 )是 射线上一动点&分别以 ')"()为直角边作等腰直 角三角形&得 ! ')+与 ! ()0&连接 +0交射线 '8 于点.&则).的长为!&,-! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! $. 6!#$3"2 陕西$如图&'( ' )+&0"1分别为 '(")+上 的点&且0) ' (1&连接 '+&分别与 0)"(1相交于 点2"3&若'(5)+&求证!'25+3! !第 6 题图 证明"7'( ' )+%0) ' (1% 8 " '5 " +% " (3'5 " )2+! 在 ! '(3和 ! +)2中% " '5 " +% " (3'5 " )2+% '(5)+ { % 8 ! '(3 (! +)2#++?$% 8'35+2% 8'3'235+2'23% 即'25+3! "3!#$3"2 恩施$如图&点 ("1")"0在一条直线上& 1(5)0&'( ' 0+&') ' 1+&'+交(0于点*! 求证!'+与(0互相平分! !第 "3 题图 证明"71(5)0% 8()501! 又7'( ' 0+%') ' 1+% 8 " '()5 " +01% " ')(5 " +10! 在 ! '()和 ! +01中% " '()5 " +01% ()501% " ')(5 " +10 { % 8 ! '